في هذه الحالة نكتب إشارة الطرح وذلك بطرح البسطين من بعضهما و نترك مقاهما المشترك كما هو. هنا لدينا مثال لطرح الكسور العادية ذات المقام المشترك:
\(\frac{1}{5}=\frac{2-3}{5}=\frac{2}{5}-\frac{3}{5}\)
احسب قيم التعبيرات التالية
أجب في أبسط صورة. 1) \(\frac{2}{7}+\frac{4}{7}\) نرى أن الحدين لهما مقام مشترك وهو (7). هذا يعني أننا يمكن أن نحسب المجموع عن طريق جمع البسطين (4 و 2) و ترك المقام دون تغيير. لذا سنحصل على ما يلي:
\(\frac{6}{7}=\frac{2+4}{7}=\frac{2}{7}+\frac{4}{7}\)
مجموع 4\7 و 2\7 هو 6\7: لا يمكننا كتابة 6\7 في صورة أبسط من ذلك، لذا لقد أنجزنا المهمة. 2) \(\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\) في هذا المثال الحدين لهما مقام مشترك وهو (6). طريقة طرح الكسور التالية. لذا يمكننا طرحهما بطرح البسطين (5 و 3) و ترك مقاهما المشترك دون تغيير. نحصل على الفارق التالي:
\(\frac{2}{6}=\frac{3-5}{6}=\frac{3}{6}-\frac{5}{6}\)
الفارق بين 5\6 و 3\6 هو 2\6:
هل الكسر 2\6 في أبسط صورة له؟ لا ليس في أبسط صورة لأنه يمكننا قسمة كل من البسط (2) و المقام (6) على 2. إذن سنختصر الكسر بالعدد 2, مما يعطينا ما يلي:
\(\frac{1}{3}=\frac{\, \, \frac{2}{{\color{Red} 2}}\, \, }{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{2}{6}\)
ما توصلنا إليه الآن هو الفارق مكتوب في أبسط صورة وهو 1\3.
- طريقة طرح الكسور للصف
- طريقة طرح الكسور المتكافئة
- طريقة طرح الكسور مع الاستاذ عيد
- إسلام ويب - تفسير الكشاف - سورة قريش
طريقة طرح الكسور للصف
قد يبدو طرح الكسور مربكًا بعض الشيء في البداية ولكن مع بعض عمليات الضرب والقسمة الأساسية ، ستكون جاهزًا لعملية طرح بسيطة. إذا كانت الكسور صحيحة ، فتأكد من تطابق المقامات قبل طرح البسط. إذا كانت الكسور مختلطة ولديك أعداد صحيحة ، فحولها إلى كسور غير فعلية. ستحتاج أيضًا إلى التأكد من أن المقامات متطابقة قبل طرح البسط. 1
ضع قائمة بمضاعفات المقامات
إذا لزم الأمر. إذا لم تكن مقامات الكسور متطابقة ، فستحتاج إلى جعلها متساوية. جمع وطرح كسور ذات مقامات مختلفة - Math4Student. ضع قائمة بمضاعفات كل مقام حتى تتمكن من إيجاد رقم مشترك بين المقامين. على سبيل المثال ، إذا كنت تقوم بعمل 1/4 - 1/5 ، فقم بإدراج جميع مضاعفات 4 و 5 للعثور على 20. [1]
بما أن مضاعفات 4 تشمل 4 و 8 و 12 و 16 و 20 ومضاعفات 5 تشمل 5 و 10 و 15 و 20 ، فإن 20 هو أقل عدد مشترك بينهما. إذا كانت المقامات متطابقة بالفعل ، يمكنك التخطي مباشرة لطرح البسط. 2
اضرب البسط والمقام لتحصل على مقامات متشابهة. بمجرد إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للكسور غير المتشابهة ، اضرب الكسر حتى يصبح المقام هو المضاعف المشترك الأصغر. [2]
على سبيل المثال ، اضرب 1/4 في 5 لتحصل على مقام 20. ستحتاج أيضًا إلى ضرب البسط في 5 ، بحيث يصبح 1/4 5/20.
طريقة طرح الكسور المتكافئة
ولأن الكسرين أصبح لهما مقام واحد مشترك وهو (12). \(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
لذا يمكننا الآن حساب مجموعهما بجمع البسطين. يكون المجموع هو
\(\frac{7}{12}=\frac{4+3}{12}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}\)
حاصل جمع 1\4 و 1\3 هو 7\12 وهي أبسط صورة. كيفية جمع الكسور. طرح الكسور ذات المقامات المختلفة
بنفس الطريقة التي اتبعناها عند جمع كسرين ذات مقامين مختلفين، سنحتاج إلى إعادة كتابة الكسور لإجراء عملية طرح كسور ذات مقامات مختلفة. على سبيل المثال سنقوم بحساب الفرق بين الكسرين التاليين:
\(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}\)
أولا, نعيد كتابة الكسرين بحيث يكون لدينا مقام مشترك. المقام المشترك في هذه الحالة هو 15, لأن حاصل ضرب مقامي الحدين (5 و 3) هو 15:
\(15=3×5\)
عندما نحصل على المقام المشترك المطلوب، نعيد كتابة الكسرين بحيث يكون مقامهما واحد وهو خمسة عشر. نضاعف الحد الأول بضرب البسط و المقام فــي 3 بحيث يصبح المقام 15. إذن سنحصل على:
\(\frac{12}{15}=\frac{{\color{Red}{3×}}4}{{\color{Red} {3×}}5}=\frac{4}{5}\)
بالتالي 4\5 يمكننا أن نكتبه 12\15:
نضاعف الحد الثاني بضرب البسط و المقام فـي 5 بحيث يصبح المقام 15.
طريقة طرح الكسور مع الاستاذ عيد
الفارق بين 5\6 و 3\6 هو 1\3:
جمع الكسور ذات المقامات المختلفة
ماذا نفعل إذا أردنا جمع كسور ذات مقامات مختلفة؟
إذا كان للكسرين مقامين مختلفين، نعيد كتابتهما حتى يكون لديهما مقام مشترك. لإعادة كتابة الكسور في صورة مقام مشترك، نستخدم الاختصار و المضاعفة. على سبيل المثال يمكننا حساب حاصل جمع الكسرين التاليين:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
نلاحظ أن الحدين لهما مقامين مختلفين: الحد الأول مقامه 4 و الحد الثاني مقامه 3. لذا نحتاج إلى إعادة كتابة الكسور, بحيث يكون لهما مقام واحد مشترك. طريقة طرح الكسور الاعتيادية. أسهل طريقة للحصول على مقام مشترك لكسرين هو ضرب مقامي الكسرين في بعضهما. ومن ثم يصبح حاصل ضرب المقامين هو المقام الجديد:
\(12=3×4\)
لذا نريد إعادة كتابة الكسرين بحيث يكتبان كأجزاء من اثنى عشر (أي مقامهما 12) بدلا من الرُبع و الثُلث. الربع هو نفسه ثلاثة علــى أثني عشر، أي سنضاعف الكسر 1\4 بضرب بسطه و مقامه فــي 3 لنحصل على:
\(\frac{3}{12}=\frac{{\color{Red} {3×}}1}{{\color{Red} {3×}}4}=\frac{1}{4}\)
الآن، نعيد كتابة 1\4 ليصبح 3\12. بنفس الطريقة نفعل ذلك مع الثُلث، لكن نضاعفه بالضرب في 4 لأن:
\(12=4×3\)
يمكن مضاعفة 1\3 بضرب بسطه و مقامه في 4 كما يلي:
\(\frac{4}{12}=\frac{{\color{Red} {4×}}1}{{\color{Red} {4×}}3}=\frac{1}{3}\)
الآن، نعيد كتابة 1\3 ليصبح 4\12.
3
اصنع كسورًا متساوية لجميع الكسور في المعادلة. ضع في اعتبارك أنك إذا قمت بتعديل أحد الكسور في المسألة ، فستحتاج إلى تعديل كل الكسور بحيث تكون متكافئة. [3]
على سبيل المثال ، إذا قمت بتعديل 1/4 لتصبح 5/20 ، فاضرب 1/5 في 4 لتحصل على 4/20. المشكلة الأصلية 1/4 - 1/5 تصبح 5/20 - 4/20. 4
اطرح
البسط واحتفظ بالمقام كما هو. إذا بدأت بمقامرين متشابهين أو قمت بعمل كسور متساوية بنفس المقام ، اطرح البسط. اكتب الإجابة ثم اكتب المقام تحتها. [4]
تذكر عدم طرح القواسم أيضًا. على سبيل المثال ، 5/20 - 4/20 = 1/20. 5
تبسيط إجابتك. بمجرد الحصول على إجابتك ، تحقق لمعرفة ما إذا كان يمكنك تبسيطها. أوجد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام وقسم كلا العددين عليه. على سبيل المثال ، إذا كانت إجابتك 24/32 ، فإن العامل المشترك الأكبر هو 8. اقسم كلا العددين على 8 لتحصل على 3/4. طريقة طرح الكسور مع الاستاذ عيد. [5]
اعتمادًا على إجابتك ، قد لا تتمكن من تبسيطها. على سبيل المثال ، لا يمكن تقليل 1/20 أكثر. غير الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية. الأعداد الكسرية هي أعداد صحيحة بها كسور. لتسهيل عملية الطرح ، حول الأعداد الصحيحة إلى كسور. هذا يعني أن البسط سيكون أكبر من المقام.
[ ص: 238] سورة قريش
ويقال لها: سورة لإيلاف
وفيها قولان. أحدهما: مكية، قاله الجمهور. والثاني: مدنية، قاله الضحاك، وابن السائب. واختلف القراء في " لإيلاف " فقرأ ابن عامر " لإلاف " بغير ياء بعد الهمزة، مثل: لعلاف. وقرأ أبو جعفر بياء ساكنة من غير همز. وروى حماد بن أحمد عن الشموني بهمزتين مخففتين، الأولى: مكسورة، والثانية: ساكنة على وزن لععلاف. وقرأ الباقون بهمزة بعدها ياء ساكنة، مثل لعيلاف. وفي لام " لإيلاف " ثلاثة أقوال. أحدها: موصولة بما قبلها، المعنى: فجعلهم كعصف مأكول لإيلاف قريش، أي: أهلك الله أصحاب الفيل لتبقى قريش. وما قد ألفوا من رحلة الشتاء، والصيف [هذا قول الفراء والجمهور. إسلام ويب - تفسير الكشاف - سورة قريش. [ ص: 239] والثاني: أنها لام التعجب، كأن المعنى: اعجبوا لإيلاف قريش رحلة الشتاء والصيف]، وتركهم عبادة رب هذا البيت، قاله الأعمش، والكسائي. والثالث: أن معناها متصل بما بعدها. المعنى: فليعبدوا رب هذا البيت لإيلافهم رحلة الشتاء والصيف، لأنهم كانوا في الرحلتين آمنين، فإذا عرض لهم عارض قالوا: نحن أهل حرم الله فلا يتعرض لهم، قال الزجاج: وهذا الوجه قول النحويين الذين ترتضى أقوالهم. وقال ابن قتيبة: بعض الناس يذهب إلى أن هذه السورة وسورة الفيل واحدة، وأكثر الناس على أنهما سورتان، وإن كانتا متصلتي الألفاظ.
إسلام ويب - تفسير الكشاف - سورة قريش
والمعروف المشهور أن الذي سن الإيلاف هو هاشم، وهو المروي عن ابن عباس وذكر ابن العربي عن الهروي: أن أصحاب الإيلاف هاشم وإخوته الثلاثة الآخرون عبد شمس، والمطلب، ونوفل، وأن واحد منهم أخذ حبلا [أي عهدا] من أحد الملوك الذين يمرون في تجارتهم على بلادهم وهم ملك الشام، وملك الحبشة، وملك اليمن، وملك فارس. فأخذ هاشم هذا من ملك الشام وهو ملك الروم، وأخذ عبد شمس من نجاشي الحبشة، وأخذ المطلب من ملك اليمن، وأخذ نوفل من كسرى ملك فارس، فكانوا يجعلون جعلا لرؤساء القبائل وسادات العشائر يسمى الإيلاف أيضا، يعطونهم شيئا من الربح ويحملون إليهم متاعا ويسوقون إليهم إبلا مع إبلهم ليكفوهم مؤونة الأسفار وهم يكفون قريش دفع الأعداء فاجتمع لهم بذلك أمن الطريق كله إلى اليمن وإلى الشام وكانوا يسممون «المجيرين». {{الَّذِي أَطْعَمَهُمْ مِنْ جُوعٍ وَآمَنَهُمْ مِنْ خَوْفٍ}} فضلهم على العرب بكونهم يأمنون حيث ما حلوا، فيقال: هؤلاء قطان بيت الله، فلا يتعرض إليهم أحد، وغيرهم خائفون. سورة لإيلاف قريش. ومعنى الآية تذكير قريش بنعمة الله عليهم إذ يسر لهم ما لم يتأت لغيرهم من العرب من الأمن من عدوان المعتدين وغارات المغيرين في السنة كلها بما يسر لهم من بناء الكعبة وشرعة الحج، وأن جعلهم عمار المسجد الحرام وجعل لهم مهابة وحرمة في نفوس العرب كلهم في الأشهر الحرم وفي غيرها.
وقيل: كانوا قد أصابتهم شدة حتى أكلوا الجيف والعظام المحرقة، وآمنهم من خوف الجذام فلا يصيبهم ببلدهم. وقيل: ذلك كله بدعاء إبراهيم صلوات الله عليه. ومن بدع التفاسير: وآمنهم من خوف، من أن تكون الخلافة في غيرهم. وقرئ: من خوف بإخفاء النون. عن رسول الله صلى الله عليه وسلم: " من قرأ سورة [لإيلاف قريش] أعطاه الله عشر حسنات بعدد من طاف بالكعبة واعتكف بها ".