إلا أن المشاعر للمحبوب والالتزام بأقوال الكتّاب ليسا ثابتين، وذلك على عكس الوشم الذي يظل على جسد صاحبه لأشهر حتى بعد الممات. المحبوبة تتغيير، كذلك الكتّاب والفِرق الفنية. الحياة متحركة دوماً، كذلك الأفكار والتصرفات والقيَم. إن الوشم، إذاً، هو التقاطع الدقيق بين فكرة مجردة من ناحية وفِكر متحرك لصاحب الجسد من ناحية أخرى. ثبات الوشم ورسالته يحملان في صلبهما حتمية ضمور قيمتهما في المستقبل. اختبار حديقة أو غرفة ، أين ستستمتع بالأغنية مع جيمين BTS؟ - اسياكو. الوشم لا يتغيّر من تلقاء نفسه، بل يبقى كـ"غرافيتي" مرسومة على وجه حائط على قارعة طريق في مدينة. يتآكل معنى الوشم كلما مرّ الزمن عليه، تماماً كتآكل الرسوم على الطرقات. تبقى موجودة دون أن يلتفت إليها أحد، فتفقد قيمتها وبريقها مع الوقت، فتصبح أشبه بمذكرة تاريخية لما مرّ على هذه المدينة أو ذاك الجسد من أحداث وعِبر وتجارب. الوشم، كذلك الأمر، وسيلة لتجسيد أي شيء تقريباً، وهو رسالة في اتجاهين. واحدة للنفس وواحدة للآخر. في بداية الأمر، من ينقش وشماً على جسده يوجّه رسالة لنفسه. هو يقول لها، ويذكّرها كلما التفت إلى وشمه، بحقيقة ما، أراد أن يتذكرها دوماً منذ تاريخ نقش الوشم وحتى النهاية. أما الرسالة الثانية، فهي للآخر، الناظر إلى الجسد، والباحث عن تفاصيل في هوية صاحبه.
اختبار حديقة أو غرفة ، أين ستستمتع بالأغنية مع جيمين Bts؟ - اسياكو
انطلاقا من هنا، اعتبر ان "الفرصة مصيرية لمنع رهانِ الاستيلاءِ الكامل على الدولة والمؤسسات، وتحويلِ لبنانَ منصة لاستهدافِ الأشقاء والأصدقاء وشرذمةِ الساحة العربية". اضاف: "يريدون إفقارَ البلد لإخضاعِهِ وتجويعَ اللبنانيين وحرمانَهم الحد الأدنى من الحياة الكريمة لإذلالِهِم وتمنينِهِمْ بالفُتاتِ الذي يأتون به من ايران وهذا ما لن يكونَ أبدا، لأن ثوابتَنا ليست فوقية، بل هي ضاربة في عمقِ التاريخ والضمير والشراكة الفعلية، على خلفية انها ثوابتُ كل لبناني حر ومخلص ومحب لوطنِهِ وأهلِه، أياً كان انتماؤُه. ثوابتُنا هي ثوابتُ الناسِ الطامحينَ إلى ترسيخِ وطنِ الحرية والتنوع، العيش الكريم والبحبوحة والانفتاحِ على المحيط العربي والمجتمع الدولي ولاسيما من بَوابةِ الأمم المتحدة وقراراتِها الدولية ذات الصلة بلبنان والتي لم يعد من الجائز تجاوزُها أو إهمالُها لأنها قراراتٌ حاسمة، وبالأخص القرارات 1559، 1680، و 1701 والتي لا تنتهي بمرورِ الزمن. ثوابتُنا هي ثوابتُ بناءِ الدولة العادلة النظيفة والقادرة، دولةُ القانون والمؤسسات، دولةُ الاقتصاد والعلم والحضارة والثقافة والازدهار، دولةُ الانسان. " ورأى ان "المعركة الانتخابية قد تكونُ في منطلقاتِها غيرَ متكافئة، مع فريقٍ يَحكُمُ ويتحكم بالدولة على قاعدةِ حِلفِ الفساد والدويلة، ويتصرف استنسابيا بالدستور والقانون، ويُمسك بمفاصل الدولة منكبّاً على تدميرِ أركانِها وتفكيكِ مفاصلِها، ويُسخِّرُ أدواتِ السلطة لمصلحتِهِ، والدليلُ الأكثرَ حداثةً على ذلك هو ما تقومُ به وزارة الخارجية اللبنانية من إجراءاتٍ وتدابيرَ لعرقلة انتخاب لبنانيي الانتشار في دول الاغتراب".
فرد الرجل متلبساً مسوح الوقار: كنت بأصلى.. مش شايفينى قائم راكع ساجد..! استُفزَ الناس أكثر فاستدركوا: حتى لو افترضنا.. حضرتك لم تتوضأ..! فإذا بالرجل يصيح بخشونة: على فكرة.. «الصلاة» تنفع من غير «وضوء»..! ذُهل الناس من جرأة الجاهل: إيه الكلام ده.. مين قالك كده؟! فيرد الرجل بـ«تيه» ممزوج بـ«الغباء»: محدش قال لى حاجة.. أنا جربتها ونفعت..!! قبل أن تستحسنها أو تستمسخها.. قد تستغرب أنه بنهاية هذا المقال قد تجد لمنطقها المعوج حتى الإضحاك- والذى جعل منها نكتة-.. نصيبا من واقع مُبكٍ..! (1) -
بداية أود أن أنوه - أيها القارئ العزيز - بأنه إذا كنت من المولعين بالتصنيف والشخصنة.. تتبع فى سطور كل مقال تقرؤه.. المعيّة والضديّة.. الموالاة والمعارضة.. الإطراء على سلطة أو تقريعها.. محبة مسؤول أو محاولة النيل منه.. فلا تقرأ هذا المقال..! لأنى، وكما أشرت فى مقالى السابق إلى أننا، مصر وإقليم وعالم، على شفا طوفان ما.. اقتصادى واجتماعى وحضارى.. ستتفاوت آثار دماره ليس وفقاً لـ«جغرافيا الأرض».. ولكن وفقاً لـ«جغرافيا العقل».. فأظن أن استثمار وقت فى تأكيد ما هو مؤكد بالمشاهدة والواقع الذى يشى بالتراجعات والإخفاقات والنجاحات إن وجدت.. يُعَد تضييعاً للوقت ويقع تحت عنوان اللغو السياسى..!
سادساً: تحليل أخر حدين وهما 12 س+ 9، وذلك بإخراج عامل مشترك بينهما، حيث يؤخذ الرقم 3 كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على الصورة الآتية:
3 ( 4س + 3). سابعاً: أخذ القوس المتبقي كعامل مشترك، حيث بتم أخذ الحد ( 4س + 3) كعامل مشترك، لتكتب المعادلة على النحو:
( 4س + 3) × ( س + 3) = 0. ثامناً: إيجاد الحلول للمعادلة، حيث ينتج من المعادلة ما يلي:
( 4س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س1 = -0. 75
( س + 3) = 0، ومنه ينتج أن س2 = -3
وهذا يعني أن للمعادلة 4 س² + 15س + 9 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = -0. 75 و س2 = -3. وفي ختام هذا المقال نكون قد وضحنا بالتفصيل طرق حل معادلة من الدرجة الثانية، كما وشرحنا ما هي المعادلة التربيعية، وذكرنا طرق حلها بالقانون العام أو بطريقة المميز، وذكرنا طريقة حل المعادلة التربيعية بمجهول واحد وبمجهولين بطريقة التحليل للعوامل. المراجع
^, The quadratic formula, 19/12/2020
^, example of a Quadratic Equation:, 19/12/2020
^, Solving Quadratic Equations, 19/12/2020
^, Quadratic Formula Calculator, 19/12/2020
حل معادله من الدرجه الثانيه في متغير واحد
وعلى سبيل المثال لحل المعادلة س² + 2س – 15 = 0 بالقانون العام، تكون طريقة الحل كالأتي:
س² + 2س – 15 = 0
أولاً نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 1 ، و ب = 2 ، و جـ = -15. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون:
∆ = 2² – (4 × 1 × -15)
∆ = 64
وبما أن الحل موجب فهذا يعني أن للمعادلة التربيعية حلان أو جذران وهما س1 و س2. نجد قيمة الحل الأول س1 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س1 = ( -2 + ( 2² – (4 × 1 × -15))√) / 2 × 1
س1 = ( -2 + 64√) / 2 × 1
س1 = 3
نجد قيمة الحل الثاني س2 للمعادلة من الدرجة الثانية من خلال القانون. س2 = ( -2 – 64√) / 2 × 1
س2 = -5
وهذا يعني أن للمعادلة س² + 2س – 15 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 3 و س2 = -5. حل معادلة من الدرجة الثانية بطريقة المميز
في الواقع إن طريقة المميز هي نفسها طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية، وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية التالية 2س² – 11س = 21 بطريقة المميز، تكون طريقة الحل كالأتي: [2]
تحويل هذه المعادلة 2س² – 11س = 21 للشكل العام للمعادلات التربيعية، حيث يتم نقل 21 إلى الجهة الأخرى من المعادلة لتصبح على هذا النحو، 2س² – 11س – 21 = 0.
طريقة حل معادلة من الدرجة الثانية
إذًا يٌستخدم الجذر التربيعي في حالة عدم وجود الحد الأوسط. أمثلة على حل معادلة من الدرجة الثانية
تٌكتب المعادلة التربيعية على الصورة العامة أس 2 + ب س + جـ= صفر, وتسمى بالمعادلة التربيعية لأن أعلى قيمة للأسس فيها يساوي 2، ويمكن للثوابت العددية فيها (ب, جـ) أن تساوي صفرًا, ولكن لا يمكن لقيمة (أ) أن تساوي صفر، وفيما يلي أمثلة على المعادلة من الدرجة الثانية وطرق حلها المتنوعة:
أمثلة على استخدام القانون العام
المثال الأول
س 2 + 4س – 21 = صفر
تحديد معاملات الحدود أ=1, ب=4, جـ= -21. وبالتعويض في القانون العام، س= (-4 ± (16- 4 *1*(-21))√)/(2*1). ينتج (-4 ± (100)√)/2 ومنه (-4 ± 10)/2 = -2± 5. إذًا قيم س التي تكون حلًّا للمعادلة: {3, -7}. المثال الثاني
س 2 + 2س +1= 0
تحديد المعاملات أ=1, ب=2, جـ =1. المميز= (2)^2 – 4*1*1√ = 4- 4√= 0 إذًا هناك حل وحيد لأن قيمة المميز=0. بالتطبيق على القانون العام، س= (-2 ± (0)√)/2*1 = 1-. إذًا القيمة التي تكون حلًّا للمعادلة هي: س= {1-}. المثال الثالث
س 2 + 4س =5
كتابة المعادلة على الصورة القياسية: س 2 + 4س – 5= صفر. تحديد المعاملات أ=1، ب=4، جـ =-5. بالتطبيق على القانون العام، س= (-4 ± (16- 4*1*(-5))√)/(2*1).
القانون العام لحل معادلة من الدرجة الثانية
نحدد المعاملات للحدود حيث إن أ = 2 ، و ب = -11 ، و جـ = -21. ∆ = 11-² – (4 × 2 × -21)
∆ = 47
س1 = ( 11 + ( 11² – (4 × 2 × -21))√) / 2 × 2
س1 = ( 11 + 47√) / 2 × 12
س1 = 7
س2 = ( 11 – 47√) / 2 × 2
س2 = -1. 5
وهذا يعني أن للمعادلة 2س² – 11س – 21 = 0 ، حلان أو جذران وهما س1 = 7 و س2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
حيث تستخدم طريقة إكمال المربع لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي: [3]
أ س² + ب س = جـ
و المبدأ هو إكمال المربع في العدد أ س² + ب س، و بالتالي الحصول على مربع كامل في الطرف الأيسر من المعادلة و على عدد أخر في الطرف الأيمن، وذلك يكون من خلال هذه الخطوات:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ. نقل الحد الثابت من المعادلة إلى طرف المعادلة الأخر لجعله موضوعاً للقانون. إضافة إلى طرفي المعادلة الأخيرة مربع نصف معامل الحد الخطي وهو المعامل ب. حل المعادلة الناتجة بعد إضافة مربع نصف المعامل ب. وعلى سبيل المثال لحل المعادلة الرياضية من الدرجة الثانية 5س² – 4س – 2 = 0، بطريقة إكمال المربع يكون الحل كالأتي:
قسمة طرفي المعادلة من الدرجة الثانية على معامل الحد التربيعي وهو المعامل أ = 5 ، لينتج ما يلي:
س² – 0.
إذًا في التحليل إلى العوامل يتم الاعتماد على معامل س^2 باتباع الخطوات السابقة، وإذا كان بالإمكان القسمة على معامل س^2 لكل الحدود والتخلص منه ستُتبع فقط خطوات الحل المذكورة في بند " إذا كان أ=1 ". إكمال المربع
وتتمثل هذه الطريقة بكتابة المعادلة على صورة مربع كامل، فمثلًا في معادلة س 2 – 10س +1= 20-:
يُنقل الحد الثابت (1) إلى الجهة الأخرى لتصبح المعادلة: س 2 – 10س= 21 – ، ثم تُتبع الخطوات الآتية:
إيجاد قيمة 2 (2/ب)، فحسب المعادلة السابقة 2 (2/ 10-) = 25
إضافة العدد 25 إلى الطرفين س 2 – 10س+ 25 =21- + 25 ليصبح في الطرف الأيسر مربع كامل، وتصبح المعادلة على شكل س 2 – 10س+ 25 =4. ثم يتم تحليل الطرف الأيمن، عن طريق التحليل إلى العوامل، ليتم الحصول أيضًا على مربع كامل: (س -5) * (س -5)=4. (س-5) 2 =4, يؤخذ الجذر التربيعي للطرفين لينتُج حلّان وهما: س-5= +2 أو س-5= -2. وبحل المعادلتين تصبح قيم س= {3, 7}. استخدام الجذر التربيعي
يتم استخدام هذه الطريقة عند عدم وجود الحد الأوسط (ب*س) مثل المعادلة الآتية س 2 – 1= 24، حيث تُنقل جميع الحدود الثابتة إلى الجهة اليسرى فتصبح المعادلة س 2 = 25، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين تصبح قيم س: { +5, -5}.