آخر تحديث: مايو 21, 2020
مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم
مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم، في المثلث متساوي الأضلاع القائم الزاوية، تتطابق جميع الاضلاع لجوانب المثلث الثلاثة، بينما لا تطابق زوايا المثلث، لأن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة، وحيث انه مثلث قائم الزاوية فإن إحدى زواياه تساوي 90 درجة، والزاويتين الأخريين مجموعهم أيضًا 90 درجة، في هذا المقال سوف نشرح كيفية استنتاج مساحة المثلث متساوي الأضلاع والقائم. نظرة عامة حول المثلث القائم متساوي الأضلاع
يتم تعريف المثلث متساوي الأضلاع قائم الزاوية بأنه مجسم منتظم يتكون من ثلاثة أضلاع، منهم ضلعين متساويين في الطول. تحصر الأضلاع الثلاثة للمثلث ثلاثة زوايا، مكونة ثلاثة رؤوس للمثلث. من البديهيات أن يكون مجموع طول ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث. مجموع زوايا المثلث الثلاثة يساوي 180 درجة. المثلث القائم هو الذي يكون قياس إحدى زواياه تساوي 90 درجة، مجموع قياس الزاويتين الآخرين يساوي 90 درجة ايضًا. ساقي المثلث هما الضلعان حيث يحصران الزاوية التي تساوي 90 درجة (الزاوية القائمة) بينهما، ويطلق عليهما ضلعي القائمة. الوتر هو الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة، ويكون هو الضلع الاطول طولًا في المثلث قائم الزاوية.
ما هي خصائص المثلث القائم الزاوية - أجيب
محتويات
١ المثلث قائم الزاوية
١. ١ قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
١. ٢ أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
١. ٣ خواص المثلث قائم الزاوية
٢ مثلثات قائمة خاصة
٣ نظرية فيثاغوروس
المثلث قائم الزاوية
يُعرّف المثلث قائم الزاوية بأنّه أحد أنواع المثلث الذي يُشكّل ضلعان منه زاوية قائمة قياسها 90 درجة، وزاويتين أخرتين حادتين، أي بمعنى آخر هو مثلث إحدى زواياه قائمة. قانون مساحة المثلث قائم الزاوية
تُحسب مساحة المثلث قائم الزاوية كمساحة أي مثلث من خلال معرفة ارتفاع المثلث، وضربه في طول القاعدة، وقسمة الناتج على 2، أي أنّ: مساحة المثلث القائم الزاوية= 1\2× قاعدة المثلث× ارتفاع المثلث، وبما أنّ من خواص المثلث القائم وجود ثلاثة ارتفاعات يمكن كتابة القانون على صورتين حسب الارتفاع كما يأتي:
إذا كان الارتفاع ضلعاً للزاوية القائم:
مساحة المثلث= 1\2× ضلعا الزاوية القائمة. إذا كان الارتفاع الخط العمودي على الوتر:
مساحة المثلث= 1\2× وتر المثلث القائم× طول الخط العمودي على الوتر. أمثلة لإيجاد مساحة المثلث
مثال1: مثلث قائم الزاوية طول الضلع القائم يساوي 8 سم، وطول قاعدة الضلع القائم تساوي 6 سم ، أوجد مساحته؟
الحل:
مساحة المثلث القائم= 1\2× القاعدة× الارتفاع.
مثلث قائم الزاوية - المثلث
8387، وجتا 57 = 0. 5446؟ [٨] عند الإشارة إلى إحدى الزوايا الحادة في المثلثات قائمة الزاوية فيجب أخذ الدوال المثلثلية ؛ الجيب، جيب التمام، والظل، بعين الاعتبار: [٩]
جيب الزاوية = الضلع المقابل للزاوية / الوتر جا θ = ق / و
جيب تمام الزاوية = الضلع المجاور للزاوية / الوتر جتا θ = ج / و
ظل الزاوية = الضلع المقابل للزاوية / الضلع المجاور للزاوية ظا θ = ق / ج
يمكن إيجاد طول القاعدة والارتفاع بالاعتماد على الدوال المثلثية، إذ يمكن اعتبار الضلع المقابل هو الارتفاع والضلع المجاور هو القاعدة أو العكس: [٨]
بالتطبيق على قانون الجيب: جا θ = ق / و جا 57 = ع / 8
0. 8387 = ع / 8
بضرب الطرفين بالعدد الحقيقي 8:
ع = 6. 7096 سم
بالتطبيق على قانون جيب التمام: جتا θ = ج / و جتا 57 = ل / 8
0. 5446 = ل / 8
بضرب الطرفين بالعدد 8:
ل = 4. 3568 سم
ولحساب المساحة يتم التطبيق في القانون: م = 1/2 × ل × ع م = 1/2 × 4. 3568 × 6. 7096
مساحة المثلث قائم الزاوية = 4. 6161 سم مربع
إذا كان وتر المثلث ومحيطه معلومين
كم تبلغ مساحة المثلث قائم الزاوية الذي طول وتره 10 سم، ومحيطه 24 سم؟ [١٠] عند حل مثل هذه المسألة يتم إيجاد معادلتين، إذ إن طول القاعدة والارتفاع مجهولين، وذلك بالاعتماد على قانون محيط المثلث ونظرية فيثاغورس.
قانون مساحة المثلث بجميع انواعه - أراجيك - Arageek
المثال الثالث: مثلث متساوي الأضلاع طول أحد أضلاعه يساوي 8 سم و طول إرتفاعه
8 سم ،احسب مساحة المثلث؟
بما أنه مثلث متساوي الأضلاع يعني طول قاعدته تساوي 8 سم و بالتالي نستطيع
إيجاد مساحته على القانون: مساحة المثلث = (طول القاعدة × الإرتفاع) ÷ 2 = (8×8)
÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 سم مربع.
مثلث قائم - ويكيبيديا
الطريقة الأولى: عند إعطاء كل أطوال أضلاع المثلث قائم
وهذه الطريقة سهلة جدًا أي بمجرد معرفتنا بجميع أطوال أضلاع المثلث القائم، فسنحتاج إلى جمعها فقط مثلًا، إذا كانت c و d و a هي الأضلاع المعطاة، فإن المحيط = c + d + a. الطريقة الثانية: عندما لا يتم إعطاء أطوال الأضلاع ولكن يتم رسم المثلث القائم بمقياس معين
في هذه الطريقة نستخدم مسطرة لقياس أطوال الأضلاع وإضافة قياس كل ضلع إلى جانبه، بالتالي يكون:
محيط المثلث القائم الزاوية = مجموع جميع أطوال الأضلاع التي تم قياسها بواسطة المسطرة. الطريقة الثالثة: وهي عندما يكون معلوم طولي ضلعين فقط من المثلث القائم
وهذه الحالة، يجب علينا إيجاد طول الضلع المجهول وذلك باستخدام نظرية فيثاغورس، ثم نحسب محيط المثلث القائم. حيث تنص نظرية فيثاغورس على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين وتعطى بالعلاقة:
مربع الوتر= مربع القاعدة + مربع الارتفاع. فإذا كان لدينا مثلث قائم وكان a و d هما الضلعان اللذان يشكلان معًا زاوية 90 درجة، و c هو الوتر. لهذا، تتم كتابة نظرية فيثاغورس على النحو التالي: مربع c = مربع b + مربع a. أمثلة على محيط مثلث قائم الزاوية
مثال 1
أوجد محيط المثلث القائم الزاوية إذا كانت طول القاعدة 4 وحدات والارتفاع 12 وحدة والوتر 20 وحدة.
المثلث في الشكل ادناه قائم الزاوية ومختلف الأضلاع:
مرحبا بكم في مــوقــع نـجم الـتفـوق ، نحن الأفضل دئماً في تقديم ماهو جديد من حلول ومعلومات، وكذالك حلول للمناهج المدرسية والجامعية، مع نجم التفوق كن أنت نجم ومتفوق في معلوماتك ،وهنا حل لغز وأمثاله ثقافة متنوعة وكل ماهو جديد معنا:
الإجابة هي:
صواب
اقرأ ايضًا..
السوق السعودي | أوسو يعلم الاهلي الدرس.. والإدارة تخضع لفلادان ميلويفيتش! سوق الانتقالات: باريس سان جيرمان يضع برشلونة في ورطة بشأن مدافع مانشستر سيتي
السوق السعودي | شبكة قنوات "بين سبورت" القطرية تعود للبث داخل السعودية
شاهد فيديو اهداف الهلال والتعاون في الدوري السعودي.. ماريجا يعدل وجانج يطلق الأفراح | ميركاتو داي
فاز نادي الهلال السعودي علي نظيره التعاون بهدفين لهدف في المباراة التي جمعت بينهما ضمن إطار منافسات الجولة الثانية للدوري السعودي هذا الموسم علي إستاد الملك عبدالله. وإفتتح اللاعب توامبا التسجيل بتسجيله أول أهداف المباراة ونادي التعاون في الدقيقة ال 26 من زمن المباراة. وتعادل الوافد الجديد ماريجا للهلال بعد تمريرة من الرائع ياسر الشهراني في الدقيقة ال 81 من زمن المباراة. وسجل المدافع الرائع جانج هدف الفوز القاتل لصالح الهلال بعد تمريرة الرائع ياسر الشهراني في الدقيقة التسعين من زمن المباراة
وشهدت المباراة إستحواذ وسيطرة كبيرة طيلة المباراة لصالح نادي الهلال. ملخص مباراة الهلال والتعاون (2-1) الدوري السعودي - بطولات. ورفع الهلال رصيده من النقاط للنقطة ال 6 في صدارة جدول ترتيب المسابقة لهذا الموسم. بينما توقف رصيد التعاون عند النقطة ال 1 في المركز ال 13 من جدول المسابقة. إقرأ أيضًا:
الباطن يخطف فوزا من أبها في الدوري السعودي
ملخص مباراة الهلال والتعاون (2-1) الدوري السعودي - بطولات
وسجل للفيصلي محمد جحفلي في الدقيقة 44 وفهد عداوي في الدقيقة 46 والعماني إسماعيل العجمي هدفين في الدقيقتين 51, 75 والأردني ياسين البخيت في الدقيقة 53 والغيني نابي سوماه من ركلة جزاء في الدقيقة 58 ، فيما سجل هدف نجران محترفه الفلسطيني حمزة الدردور في الدقيقة 60. وخسر هجر من الشعلة بأربعة أهداف دون مقابل على ملعب مدينة الأمير عبدالله بن جلوي الرياضية بالاحساء. وسجل أهداف الشعلة محترفه المالي لاسانا فاني في الدقيقة 14 ومحترفه المغربي حسن الطير هدفين في الدقيقتين 38, 87 وعبدالرحمن بركة في الدقيقة 67. وتعادل الرائد والاتفاق بهدف لكل منهما على ملعب مدينة الملك عبدالله الرياضية ببريدة. اهداف مباراة الهلال والتعاون. وتقدم الاتفاق عن طريق محترفه الغاني برنس تاغو في الدقيقة 32 وعادل للرائد محترفه البرازيلي كاسيو ريساردو في الدقيقة 48. وبهذه النتائج أصبح رصيد الهلال 55 نقطة في المركز الثاني والشباب ثالثاً بـ 53 نقطة والنصر في المركز الرابع بـ47 نقطة والأهلي خامساً بـ 43 نقطة والاتفاق في المركز السادس بـ35 نقطة والاتحاد في المركز السابع بـ33 نقطة والرائد ثامناً بـ29 نقطة والشعلة في المركز التاسع بـ27 نقطة ونجران عاشراً بـ 25 نقطة والفيصلي في المركز الحادي عشر بـ 24 نقطة والتعاون في المركز الثاني عشر بـ 18 نقطة وهجر في المركز الثالث عشر بـ16 نقطة والوحدة في المركز الرابع عشر والأخير بـ11 نقطة.
8″ اول بطاقة صفراء فى المباراة من نصيب لاعب التعاون "سيدريك اميسي"
15″ مرور ربع ساعة والهلال يسيطر على مجريات اللقاء وهناك محاولات لاضافة الهدف الثاني
22″ بطاقة صفراء للاعب الهلال "ياسر الشهراني.