شاهد أيضًا: مركز المثلث هو نقطة تلاقي
بحث عن المنصفات في المثلث
في بدايةِ بحثنا لا بدّ من التطرقِ إلى تعريفِ المُثلث وخواصّه وكيفيةِ إيجاد مسّاحته ومُحيطه وارتفاعّه، وماهيّةُ المنصفات على نحوِ الوتيّرة الآتيّة:
تعريف المثلث
يُمكن تعريف المثلث (بالإنجليزية: Triangle) على أنّه مُضّلع مُغلق، ثنائي الأبعاد، وثلاثي الأضلاع، حيثُ أنّ لهُ ثلاثةُ أضلاع، وثلاث رؤوس، وثلاث زوايا مجموعُ قيّاسِها يُساوي 180 درّجة، ودومًا ما يُقابل أطول طول في المثلث أكبرُ زاويّة داخليّة، أما أقصرُ ضلعَ في المُثلث فيُقابله أصغرُ زاويّة داخليّة، وتتمُّ تسميةُ المثلث غالبًا بالاعتمادِ على رؤوسِه. [1]
خصائص المثلث
يتمتعُ المثلث بمجموعة من الخصائص، ويُمكنُ تلخيصُ خصائصِ المثلث في النقاطِ الآتيّة: [2]
مجموع زوايّا المُثلث يُساوي 180 درجة. الضلع الأطول في المثلث هو الضلعُ الذي يقابلُ الزاويّة الأكبرُ في المثلث. مجموع طولُ أي ضلعين من أضلاع المُثلث أكبر من طول الضلع الثالث. الفرقُ بين أي ضلعين من أضلاع المثلث أقصرُ من طول الضلع الثالث. إذا وازى مستقيم أحد أضلاع المثلث وقطع الضلعين الآخرين فإنّه يقسم المثلث إلى مثلثات متشابهة ومتناسبة في الطول.
المنصفات في المثلث منال التويجري
المنصفات في المثلث / رياضيات 2-1 - YouTube
المنصفات في المثلث اول ثانوي
المنصفات في مثلث ( رياضيات / اول ثانوي) - YouTube
المنصفات في المثلث
إليك بعض الحقائق عن المتوسطات في المثلث:
يحتوي المثلث الواحد على ثلاثة متوسطاتٍ، حيث لكل زاوية رأس متوسط خاص بها. في المثلث متساوي الأضلاع، تتساوى جميع المتوسطات في الطول. في المثلث متساوي الساقين، فإن المتوسطين المرسومين من الزوايا المتساوية يتساويان في الطول. في المثلث القائم الزاوية، جميع المتوسطات مختلفة في الطول. المتوسطات تكون داخل المثلث، وليس خارجه
3. هناك نقطةٌ تقع عند التقاء المتوسطات، تسمى النقطة الوسطى، وهي تقسم ضلع المتوسط بنسبة 2:1 من جهة الرأس، ونسبة 1:2 من جهة القاعدة. 4. الارتفاعات
الارتفاع هو عبارةٌ عن العمود الساقط من رأس إحدى زوايا المثلث، إلى الضلع المقابل لها، ويمثل ارتفاع المثلث أقصر مسافة بين رأس الزاوية والضلع المقابل لها، ولكل مثلثٍ ثلاثة ارتفاعاتٍ. 5.
نظرية مركز الدائرة الداخلية: تلتقي منصفات الزاويا في نقطة تسمى مركز الدائرة الداخلية وهي تبعد البعد نفسه عن أضلاع المثلث
س/ برهن النظرية السابقة بالبرهان التسلسلي
تحقق من فهم الطالب