إليكم الصورة العامة لتمثيل جملة معادلات خطية:
يمكن وصف الشكل العام لجملة المعادلات الخطية باستخدام المصفوفات عبر الشكل الآتي:
وسنستعرض إليكم الآن أهم الطرق في استخدام المصفوفات في حل المعادلات وجملها. حل المعادلة بمجهولين - ووردز. 2
كيفيّة استخدام المصفوفات في حل المعادلات
طريقة كرامر:
تعتمد طريقة كرامر في حل المعادلات الخطية على المحدّدات بصورةٍ رئيسيّةٍ، وفيها يكون:
حيث إنّ |A| هو محدّد مصفوفة المعاملات A، و|Ai| هو المحدّد الناتج عن |A| بعد استبدال العمود رقم i فيه بعمود الثوابت b، وإليك المثال التالي:
وبما أنّ|A|غير معدومٍ، فإنّ لجملة المعادلات الخطية حلًا وحيدًا، ويمكن حسابه وفق:
وعند الانتهاء يمكن التأكد من الحل. 3
طريقة الحذف لغاوس
من أجل استخدام المصفوفات في حل المعادلات تُركز هذه الطريقة على جعل متغيرين من عناصر المعادلة الثالثة في المصفوفة تساوي الصفر، وذلك عبر عملياتٍ بين الضرب بين المعادلة الأولى والثانية بعدد معاملات، ومنه عندما نحصل على قيمٍ صفريةٍ في المعادلة الثالثة نستطيع عن طريقها حساب المتغيرات في المعادلة الثانية ومن ثم المعادلة الأولى والحصول على المتغيرات. وإليكم مثالًا يوضّح هذه الطريقة بشكلٍ مفصلٍ.
استخدام المصفوفات في حل المعادلات - أراجيك - Arageek
ترتيب المعادلات التفاضلية
يتم ترتيب المعادلة التفاضلية عن طريق تحديد درجة المعادلة التفاضلية حيث يُقصد بها قوة المشتق الأعلى رتبة، لذلك ترتيب المعادلة التفاضلية يعني ترتيب المشتق الأعلى رتبة الموجود في المعادلة التفاضلية، ويتم ترتيبها إلى نوعين: [٤]
معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى. معادلة تفاضلية من الدرجة الثانية. أنواع المعادلات التفاضلية
تُقسم المعادلات التفاضلية لعدة أنواع بناءً على هذه الأنواع تختلف تقنيات التعامل معها وطرق حلها، وهي كالتالي: [٤]
المعادلات التفاضلية العادية. المعادلات التفاضلية الجزئية. المعادلات التفاضلية الخطية. المعادلات التفاضلية اللاخطية. المعادلات التفاضلية المتجانسة. المعادلات التفاضلية الغير متجانسة. المراجع ↑ "First Order Differential Equations", Pauls Online Math Notes, Retrieved 12/2/2022. Edited. ↑ "First Order Linear Differential Equations", Math is Fun, Retrieved 12/2/2022. Edited. طريقه حل المعادلات الكسريه ثالث متوسط. ^ أ ب "Solving Second Order Differential Equations", mathonline, Retrieved 12/2/2022. Edited. ^ أ ب ت ث "Differential Equations", BYJU'S, Retrieved 12/2/2022. Edited. ↑ "Differential Equations", Lumen, Retrieved 12/2/2022.
حل المعادلة بمجهولين - ووردز
2
تُعوض قيمة ص في المعادلة (س = ص - 2) لإيجاد قيمة س كما يأتي:
س = 2. 2 - 2
س = 0. 2 حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف
يُمكن حل المعادلات بمجهولين باستخدام طريقة الحذف باتباع الخطوات الآتية: [٣]
إعادة كتابة المعادلات لوضع المتغيرات المتشابهة فوق بعضها البعض. توحيد معاملات أحد المتغيرين ليتم حذفه، بحيث يكون معاملات هذا المتغير متساوية في القيمة ومختلفة في الإشارة. استخدام المصفوفات في حل المعادلات - أراجيك - Arageek. جمع المعادلات معًا لحذف المتغير الذي توحدت معاملاته، وبالتالي يتبقى معادلة واحدة بمجهول واحد يسهل حلها. حل المعادلة لإيجاد قيمة المتغير المتبقي، ثم تعويض قيمته بأحد المعادلات الرئيسية لإيجاد قيمة المتغير الذي تم حذفه.
4
طريقة التقسيم L-U
تعتمد هذه الطريقة في استخدام المصفوفات في حل المعادلات على تقسيم المصفوفة الأساسية إلى مصفوفتين مثلثيتين، مصفوفة مثلثية عليا ومصفوفة مثلثية سفلى، بحيث ناتج هاتين المصفوفتين يعطي المصفوفة الأصلية، وابتكرت هذه الطريقة من قبل آلان تورنيغ في عام 1948. إن طريقة التقسيم L U تعتبر من أفضل الطرق في حل المعادلات الخطية، بالإضافة إلى أننا بواسطتها نستطيع الحصول على معكوس المصفوفة وحتى إيجاد محدد المصفوفة، والجدير بالذكر أن الحل باستخدام المصفوفات المثلثية يسهل إجراء العمليات الحسابية في المصفوفة وبالتالي العثور على الحل. سنقوم بشرحٍ مبسطٍ عن الطريقة، باعتبار أن A هي مصفوفةٌ مربعةٌ، نقوم بتقسيمها إلى مصفوفتين مربعتين L و U ، بحيث تكون A=L*U ، وذلك عندما تكون U مصفوفةً مثلثيةً ناتجةً عن تطبيق طريقة غاوس على المصفوفة A ، و L هي مصفوفةٌ مثلثيةٌ عناصرها القطرية تساوي 1 (أي مصفوفةٍ قطريةٍ). 5
ويمكنك معرفة المزيد عن الطريقة عبر الضغط هنا.
"عادت الأم من عملها وبدأت تتزين استعدادا للسهر مع زوجها ليلة رأس السنة
خارج المنزل. وعندما عاد زوجها من عمله وجدها مستعدة تماما ومتزينة كما لو
كانت ليلة زفافها.. ووضع يده في يدها وذهبا ليسهرا معا ليلا طويلا في إحدى الفنادق حيث الغناء
والطرب والفجور والمجون. ذهبا معا وتركا إبنهما البالغ من العمر عشرون
عاما مع إبنتهم الوحيدة البالغة من العمر الرابعة عشر. الحاة الزوجية والثقافة الجنسية ومشاكل الزواج. بعد قليل وجدت الفتاة إن النوم هو خير ما تودع به عامها الحاضر وخير ما
تستقبل به عامها الجديد. ذهبت البنت إلى غرفتها لتنام وتخلد في سبات عميق. أما الشاب فقد وجد شاشة التلفزيون هي خير ما يقضي عليه وقته وأخذ الريموت
كنترول يستعرض الفضائيات الواحدة تلو الأخرى. ولقد كانت فرحته عظيمة عندما
وقع نظره على قناة فضائية خلاعية تتكلم العربية وهي تعرض لقطات وأفلام
إباحية اللقطة تلو الأخرى.
الحاة الزوجية والثقافة الجنسية ومشاكل الزواج
الحديث السجود من الشريعة الحديث (3) السجود عَنْ أَبِي هُرَيْرَةَ رَضِيَ الله عَنْهُ، أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ قَالَ: "أَقْرَبُ مَا يَكُونُ الْعَبْدُ مِنْ رَبِّهِ وَهُوَ سَاجِدٌ… اقرأ المزيد » الحديث السجود من الشريعة
عندما حرمت لذة السجود قالت ؟! عندما حرمت لذة السجود.. قالت ؟! منتدي عرب نار: 08/01/2013 - 09/01/2013. عندما حرمت لذة السجود.. قالت ؟! آهٍ ثم آه أقولها وبكل مرارة أقولها وبكل ألم أقولها ودموعي… اقرأ المزيد » عندما حرمت لذة السجود قالت ؟!
منتدي عرب نار: 08/01/2013 - 09/01/2013
عسووولة::. :: عضو اشراق العالم المتميّز::.
وايه العفو
مشكوووره يالغلا على هالمعلومه
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ام\رغد
مشكووووووووورة حبيبتي على المعلومة القيمة يسلموووووووو عسوووولة