جمع الكسور ذات المقامات المختلفة يبدو صعبًا، لكن هذا الجمع لا يحتاج لثوانٍ بمجرد تُوحَّيد المقامات. إذا كنت تحل مسألة بها كسور مركبة (أو كسور غير عادية)؛ بمعنى أن البسط بها أكبر من المقام، اجعل المقامات متماثلة أولًا، ثم ببساطة اجمع بسط الكسريْن. إذا كنت تجمع كسورًا مختلطة (أو أعداد كسرية)؛ بمعنى كسر مكون من عدد صحيح وكسر، فحوّلها أولًا لكسور غير مركبة، عن طريق ضرب العدد الصحيح في المقام وإضافته للبسط، ثم ماثل مقامات الكسرين، وبالتالي يكون من السهل عليك جمع الكسور عن طريق توحيد المقام وجمع البسط. واصل القراءة لمعرفة المزيد. 1
أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. م. أ) للمقامات. كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة: 11 خطوة (صور توضيحية). نظرًا لأنك بحاجة لتوحيد المقامات قبل جمع الكسور، ابحث عن المضاعفات المشتركة بينها، ثم اختر الأصغر. [١]
على سبيل المثال، بالنسبة للكسرين 9/5 + 14/7، فإن مضاعفات 5 هي (5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35)، بينما مضاعفات 7 هي (7 و 14 و 21 و 28 و 35). المضاعف المشترك الأصغر هو 35 إذًا. 2
اضرب كلًا من البسط والمقام لجعل المقامات متماثلة. ستحتاج لضرب الكسر بأكمله لجعل المقام يصبح المضاعف المشترك الأصغر. [٢]
على سبيل المثال، اضرب 9/5 في 7 للحصول على المقام 35، لكن لابد عند إجراء عملية حسابية على أحد جزئي الكسر أن تطبقها على الآخر؛ بالتالي نضرب البسط في 7، ويصير الكسر 63/35.
كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة: 11 خطوة (صور توضيحية)
أمثلة متنوعة على طرح الكسور المختلطة. فيما يأتي أمثلة تطبيقية على طرح الكسور ذات المقامات المختلطة:
أوجد ناتج المعادلة التالية: (4/2) 2 - (3/2) 3
2/(6+3) =2/(3+(3×2)) = 9/2 = (3/2) 3
2/(4+4) =2/(4+(2×2)) = 8/2 = (4/2) 2
تُصبح المعادلة: 8/2 +9/2
المقامات موحدة، نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 2/ (9-8)= 1/2. وبالتالي يكون الناتج: (4/2) 2 - (3/2) 3= 1/2. أوجد ناتج المعادلة التالية: (1/2) 2 - (12/4) 2
4/(8+12) =4/ (12+(2×4)) = 20/4 = (12/4) 2
2/(4+1) =2/(1+(2×2)) = 5/2 = (1/2) 2
تُصبح المعادلة: 5/2 - 13/4
نوحد المقامات بضرب بسط ومقام الكسر 5/2 بالعدد 2. (2×2)/ (2×5)= 10/4. تُصبح المعادلة بعد توحيد المقامات: 10/4 - 20/4
نطرح البسط من البسط ونضع الناتج فوق المقام نفسه. 4/ (20-10)= 10/4. (2÷4)/ (2÷10)= 5/2. وبالتالي: (1/2) 2 - (12/4) 2= 5/2. يُرمز لعملية الطرح بالرمز (-)، وهي عكس عملية الجمع وتُستخدم لإيجاد الفرق بين عددين، ويُمكن طرح الكسور بتوحيد المقامات من خلال إيجاد المضاعف المشترك الأصغر، ثم طرح البسط من البسط مع ترك المقام كما هو. المراجع ↑ "Fraction - Definition with Examples", splashlearn, Retrieved 21/8/2021.
ولكن ستكون الإجابة كما هي في أبسط صوره لها وهي 1\2). فيديو الدرس (بالسويدية)
في هذا الفيديو نشاهد أكثر عن جمع و طرح الأعداد الكسرية باستخدام الاختصارات و المضاعفات.
:: مشرفة:: منتدى التعليم الثانوي
تاريخ التسجيل: Sep 2017
الدولة: الجزائر - الجزائر
العمر: 10 - 15
الجنس: انثى
المشاركات: 1, 768
تقييم المستوى: 8
درس الاختزال في الرياضيات
درس الاختزال Question المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)
في الرياضيات، الكسر غير القابل للاختزال هو الكسر الذي يكون بسطه ومقامه أصغر من بسط ومقام أي كسر مبتذل آخر مساوي له في القيمة. يكون الكسر a/b كسراً غير قابل للاختزال إذا وفقط إذا كانت a وb هي أعداد أولية فيما بينها، وذلك يتحقق عندما يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb هو العدد 1. مثال[عدل]
{\displaystyle {\frac {120}{90}}={\frac {12}{9}}={\frac {4}{3}}\,. } {\displaystyle {\frac {120}{90}}={\frac {12}{9}}={\frac {4}{3}}\,. } في الخطوة الأولى تم تقسيم كلا العددين على 10، والتي هي عامل مشترك للعددين 120 و90. في الخطوة الثانية تم تقسيم العددين في البسط والمقام على 3. تعريف الانقسام الاختزالي - سطور. والنتيجة الأخيرة 4/3 هي كسر غير قابل للاختزال لأن العددين 3 و4 ليس لهما عوامل مشتركة. أيقونة بوابةبوابة رياضيات أيقونة بوابةبوابة نظرية الأعداد
لإختزال عدد كسري نقسم بسطه ومقامه على أكبر قاسم مشترك للبسط و المقام.
درس محوسب التوسيع والاختزال - موقع الرياضيات - سماهر زعبي
فمثلا في التفاعل التالي:
MnO 2 + 4HCl → MnCl 2 + Cl 2 + 2H 2 O
لمعرفة الذرات التي حدث لها أكسدة و اختزال ، نقوم بحساب أعداد التأكسد للذرات في كل من المواد المتفاعلة و المواد الناتجة. الفرق بين الأكسدة والاختزال - الفرق بين - 2022. -2 +1 0 -1 +2 -1 +1 -2 +4
من خلال دراستنا للمعادلة السابقة نلاحظ أن:
– الذرات التي لم یتغیر عدد تأكسدها، أي ذرات لم یحدث لها عملیة تأكسد أو اختزال هي الأكسجين O و الهيدروجين H.
– الذرات التي زاد عدد تأكسدها هي ذرات حدث لها عملیة تأكسد، و هي الكلور Cl. – الذرات التي نقص عدد تأكسدها هي ذرات حدث لها عملیة اختزال و هي المنغنيز Mn. العوامل المؤكسدة والعوامل المختزلة
في تفاعلات التأكسد والاختزال، فإن هناك مادة تتأكسد وأخرى تُختزل، وتسمى المادة التي تأكسدت باسم العامل المختزِل لأنها سببت اختزالا ً للمادة الأخرى، وكذلك تسمى المادة التي تُختزل باسم العامل المؤكسِد لأنها سببت تأكسدا ً للمادة الأخرى، وبالتالي فإنه یمكن تعریف كل من العامل المؤكسِد والعامل المختزِل كما یلي:
– العامل المؤكسِد: المادة التي تكتسب الالكترونات في تفاعل التأكسد والاختزال (المادة التي یحدث لها اختزال. – العامل المختزِل: المادة التي تفقد الالكترونات في تفاعل التأكسد والاختزال (المادة التي یحدث لها تأكسد).
أما المعادلة رقم 2 تمثل عملية الإختزال ، و هي أيضا تمثل نصف التفاعل الكيميائي ، و تعرف باسم معادلة نصف تفاعل الإختزال. و على ما سبق يمكن الاستنتاج إلى أن تفاعل الأكسدة و الإختزال يمكن تقسيمه إلى معادلتي نصف تفاعل أحدها يمثل تفاعل التأكسد و الآخر يمثل تفاعل الإختزال. عدد التأكسد
یعتمد تعریف عدد التأكسد على نوع المركب، فیما إذا كان مركبا ً أیونیا ً أم مركبا ً جزیئیا ً ، حیث یتم تعریف عدد التأكسد في المركبات الأیونیة على أنه الشحنة الفعلیة لأیون الذرة. أما في المركبات الجزیئیة فهو الشحنة التي ستكتسبها الذرة فیما لو أعطیت إلكترونات الرابطة كلیا ً للذرة الأعلى كهروسالبية. و لحساب عدد التأكسد يجب الإلتزام بالقواعد التالية:
1- عدد التأكسد لأي عنصر منفرد يساوي صفرا ما لم يكن أيونا: فمثلا عدد التأكسد للصوديوم Na و للنحاس Cu و المغنيسيوم Mg يساوي صفرا. 2 – عدد التأكسد لذرات الجزیئات ثنائیة الذرات أو عدیدة الذرات المتشابھة ومتعادلة الشحنة یساوي صفرا. ماهو الاختزال. فمثلا عدد التاكسد لجزيء الهيدروجين H 2 و لجزيء الكلور Cl 2 و لجزيء الاكسجين O 2 يساوي صفرا. 3 – عدد تأكسد الأیون البسیط ، أي الأیون المكون من ذرة واحدة، یساوي شحنة الأیون.
الفرق بين الأكسدة والاختزال - الفرق بين - 2022
في الماضي ، تم إعطاء مصطلح الأكسدة تعريف "إضافة الأكسجين إلى مركب". وذلك لأن الأكسجين هو العامل المؤكسد الوحيد المعروف في ذلك الوقت. ومع ذلك ، لم يعد هذا التعريف دقيقًا لأن هناك العديد من تفاعلات الأكسدة التي تحدث في غياب الأكسجين. على سبيل المثال ، التفاعل بين المغنيسيوم (Mg) وحمض الهيدروكلوريك (HCl) لا يحتوي على أي أكسجين ، لكنه تفاعل الأكسدة والاختزال الذي يتضمن أكسدة Mg إلى Mg 2+. يوضح المثال التالي تفاعلات الأكسدة والاختزال في تفاعل الأكسدة والاختزال. الشكل 01: أكسدة المغنيسيوم بإضافة الأكسجين إلى المغنيسيوم. يتم إطلاق إلكترونين من المغنيسيوم ، وحصلت ذرة أكسجين واحدة على إلكترونين. يوجد تعريف تاريخي آخر للأكسدة التي تنطوي على الهيدروجين. هذا هو، الأكسدة هي عملية فقدان H + أيونات. درس محوسب التوسيع والاختزال - موقع الرياضيات - سماهر زعبي. هذا ليس دقيقًا أيضًا لأن هناك العديد من ردود الفعل التي تحدث بدون إصدار H + الأيونات. الشكل 02: أكسدة مجموعة الكحول في مجموعة حمض الكربوكسيل تزيد الأكسدة دائمًا من حالة الأكسدة للأنواع الكيميائية بسبب فقدان الإلكترونات. يؤدي فقدان الإلكترونات هذا إلى تغيير شحنة الذرة أو الجزيء. آلية الأكسدة يمكن أن يحدث الأكسدة بأربعة طرق مختلفة حسب تغير حالة الأكسدة.
غالبًا ما تختلف أنظمة الكتابة هذه عن الاختزال من حيث أنها لا تطالبك بتعلم رموز جديدة ومن حيث استخدام نظام مختصر للكلمات الإنجليزية. تحذيرات
قد يكون معرفة معنى المكتوب بطريقة الاختزال صعبًا إلى حد ما إذا مر بعض الوقت على كتابته. يهدف الاختزال إلى إعطاء ملخص للكلمات والأصوات والتركيز على تحسين سرعة الكتابة أكثر من ضمان القراءة. ما هو الاختزال في الرياضيات. المزيد حول هذا المقال
تم عرض هذه الصفحة ١٤٬١٦٣ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
تعريف الانقسام الاختزالي - سطور
طُرق الاختزال
جاء الاختزالُ في اللغة العربية لتسريع عملية الكتابة، ولحل مشكلة تفوّق سرعة الكلام على سرعة الكتابة، ولعملية الاختزال في اللغة العربية طُرق عديدة يمُكن استخدامها، منها ما يأتي: [٧]
توظيف أبسط الرموز لأكثر الحروف تردداً في اللغة العربية، وهي الألف واللام والياء. تقليل الوقت المهدور بعدم رفع القلم أثناء كتابة الكلمة الواحدة. الاستغناء عن "النقط" لتوفير الجهد والوقت. الاستفادة من تشابه مجموعات الحروف العربية، واستخدام رمز واحد أو رموز متشابهة للدلالة على هذه الحروف. الاستفادة من ميزة تقارب أصوات بعض حروف اللغة العربية. المراجع ↑ ابن منظور، لسان العرب ، صفحة 1151-1152. بتصرّف. ↑ هدية الرشيدي، الاختزال في اللغة ، صفحة 6. بتصرّف. ↑ موقع المعاني، "تعريف ومعنى اختزال" ، المعاني ، اطّلع عليه بتاريخ 30/1/2022. بتصرّف. ↑ هدية الرشيدي، الاختزال في اللغة ، صفحة 4. بتصرّف. ↑ هدية الرشيدي، الاختزال في اللغة ، صفحة 7. بتصرّف. ↑ هدية الرشيدي، الاختزال في اللغة ، صفحة 4-5-7. بتصرّف. ↑ شوقي جواد (1/2/2012)، "الاختزال باللغة العربية - طريقة الفراهيدي" ، الحوار المتمدن ، اطّلع عليه بتاريخ 30/1/2022.
الطور التالي: يبدأ تكوين المواد المغازل الاختزاليّة التي تتكوّن من خيوط بروتينيّة، ويتمّ إنتاج هذه الخيوط عن طريق أحد الأجزاء الخلويّة التي تسمّى المريكزات التي تتواجد في طرفي الخلايا بشكلٍ مقابلٍ للآخر، وتبدأ المغازل بالإنزلاق عبر الكروموسومات التي تجمّعت بشكلٍ ثنائيّ في الطور السابق، ومع انتهاء هذا الطور فإنّ الكروموسومات تترتّب بشكلٍ منتظم في منتصف الخليّة على هيئة أزواجٍ. طور الصعود: تبدأ الخيوط البروتينيّة للمغازل الاختزاليّة بالانقباض بشكلٍ تدريجيّ في هذه المرحلة، وينتج عن ذلك انفصال الكروموسومات التي ترتبت بشكلٍ ثنائيّ في المراحل السابقة، مما يؤدي إلى إنتاج كروموسوماتٍ أحاديّةٍ مع انتهاء هذا الطور من الانقسام الاختزاليّ. الطور النهائيّ: خلال هذا الطور من الانقسام تتجه الكروموسومات المنفردة إلى طرفيّ الخليّة نتيجةً لاستمرار انقباض االخيوط البروتينيّة للمغازل الاختزاليّة مما يؤدّي إنقسام جسم الخليّة الأم إلى خليّتان. بعد انتهاء المرحلة الأولى من الانقسام الاختزاليّ بأطوارها الأربع تبدأ المرحلة الثانية منه، وتشبه المرحلة الثانية من الانقسام الاختزاليّ الانقسام المتساويّ ولا تختلف في أطوارها ومراحلها عن الطور الأول سوى أنّ إتمامها يؤدّي إلى إنتاج خلايا متطابقة في عدد الكروموسومات للخليّة الأم التي نتجت عن المرحلة الأولى للنقسام الاختزاليّ، أي أنّ انتهاء هذه المرحلة يؤدي إلى إنتاج أربع خلايا وليدة تحتوي كلّ منهما على نصف عدد الكرموسومات للخليّة الأم.