، ع ، ل) متتابعة حسابية ، فكلاً من س ، ص ،…. ، ع يطلق عليهم أوساطاً حسابية بين أ ، ل ويكون عدد الأوساط = عدد حدود المتتابعة – 2. ادخل 5 أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245
بإدخال 5 أوساط حسابية بين -13 ، 245 نحصل على متتابعة حسابية مكونة من 7 حدود حيث أ = -13 ، حـ7 = 245
اذاً أ + 6د = 245
-13+ 6د = 245
6د = 258 اذا د = 43
إذاً الأوساط الحسابية هى: حـ2 ، حـ3 ، حـ4 ، حـ5 ، حـ6
-13 + 43 ، -13 + 2 × 43 ، -13 + 3 × 43
-13 + 4 × 43 ، -13 + 5 × 43
أى 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202
مجموع ن حداً الأولى من متتابعة حسابية:
القانون الاول: جـ ن = ن/2 (أ + ل ( ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، ل)
القانون الثانى: جـ ن = ن/2 (2 أ + ( ن – 1) د) ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، د). أوجد مجموع المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ….. إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. ،41)
أ = 3 ، ل = 41
بما أن رتبة الحد الأخير هى عدد حدود المتتابعة
إذاً حـ ن = أ + (ن – 1) د
41= 3 + (ن – 1) × د
41 = 3 + 2ن – 2
2ن = 40 ، إذاً ن = 20
إذاً حـ 20 = 20/2 (3 + 41) = 10 × 44 = 440
إذا كانت (1، 9 ، 17 ، …. )
شرح درس المتتابعات | المرسال
جواب(3): الوسط
الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد
أو ناقص 12. مثال(4):
إدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 486 ، 2 ؟
جواب(4): أ=
486 ، ح 6
= 2 ، ن = 6 ، بقي أن نوجد الأساس ر كما يلي:
2 =486 × ر 6
- 1 ←
ر 5
= 486/2 ←
= 243/1 ، لاحظ أن 243 = 5 3
= ( 3/1) 5
← ر = 3/1
468 × 3/1 = 162 ، 162 × 3/1
=54 ، وهكذا. إذن الأوساط الهندسية الأربعة هي:
162 ، 54 ، 18 ، 6. (تذكر أن ر = ح ن
+1 ÷ ح ن). ملاحظة: إذا
كان عدد الأوساط المطلوبة فردي ، كأن يقول
إدخل خمسة أوساط... ، فإن الأساس ر الذي توصلت
إليه يكون زائد أو ناقص ، بمعنى أن يكون
خمسة أوساط موجبة وأخرى سالبة. شرح درس المتتابعات | المرسال. أعلم أنك تريد مثال ، لذا سأذكر
المثال التالي:
*** إدخل خمسة أوساط
هندسية بين العددين 81 ، 9/1 ؟
جــ: أ= 81 ، ح 7
= 9/1 ، ن = 7 ،
9/1 =81 × ر 7
ر 6
= 9/1 ÷ 81 ←
= 729/1 ، لاحظ أن 729 = 6 3
= ( 3/1) 6
←
ر =+ - 3/1
عندما ر= + 3/1 فإن الأوساط هي: 27 ، 9 ، 3
، 1 ، 3/1
عندما ر= - 3/1 فإن الأوساط هي: -27 ، 9 ،
-3 ، 1 ، -3/1
1- إدخل وسطين هندسيين بين العددين 9
، -243 ؟ (
الحل: -27 ، 81). 2- أوجد المتتابعة الهندسية التي
يزيد حدها الثالث عن الثاني بمقدار 6 ، ويزيد
الحد الرابع عن الثالث بمقدار 4 ؟.
3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - Youtube
المتتابعة هي
المتتابعة
الحسابية والمتتابعة الهندسية
المتتابعة هي: دالة د مجالها
مجموعة جزئية من ط ومداها مجموعة جزئية من ح. وتسمى: د(ن)=أ ن بالحد النوني
للمتتابعة ، ن تنتمي لـ ط ، وعناصرها تسمى
حدود المتتابعة. وهناك متتابعات منتهية: د {1،
2،3،... ،م} ←
ح. ومتتابعات غير منتهية: د: ط ←
ح. الحسابية
نقول أن { ح ن} متتابعة حسابية إذا وجد عدد ثابت د بحيث د = ح ن
+1 - ح ن
، لجميع قيم ن
وتسمى د أساس المتتابعة. ملاحظات:
1- الحد النوني للمتتابعة الحسابية
هو: ح ن
= أ + (ن - 1) د ، أ هو الحد الأول ، د هو الأساس. 2- الأوساط الحسابية بين العددين أ ،
ب هي حدود المتتابعة التي حدها الأول أ وحدها
الأخير ب. أمثلة:
مثال(1): هل
المتتابعة: { ح ن} ={15،11،7،3،..... } حسابية أم لا ولماذا ؟. جواب(1):
المتتابعة حسابية لأن ح ن
= 4 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد
الحد الثالث عشر ( ح 13)
للمتتابعة الحسابية: {1،-3،-7،-11،.... }. جواب(2): أساس
المتتابعة (د) = -3-1 = -4 ، الحد الأول (أ) =1 ،
إذن:
ح 13 = 1
+ (13 - 1) × -4 = 1 + (- 48) = - 47. مثال(3): إدخل
خمسة أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 ؟. 3- 1 : المتتابعة الحسابية جبر الصف الثانى الثانوى علمى وادبى الدرس الثالث ج1 - YouTube. جواب(3): أ = -13 ، ح ن
= 245 ، ن = 7 ، د = ؟
نوجد أساس المتتابعة (د) من
القانون كمايلي:
ح ن
= أ + (ن - 1)د
245 = -13 + (7 - 1) × د ، إذن د = 43 ،
إذن الأوساط هي: 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202.
المتتابعة هي
تمرين:
أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100
والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية
عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات
التالية واكتشف القاعدة:
{16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... }
نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن
كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا
النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات
الهندسية. الهندسية:
نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر
= ح ن
+1 ÷ ح ن
، لجميع قيم ن وتسمى ر
أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية
= أ ر ن - 1
، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ،
3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في
تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي
حيث:
أ/ب = ب/جـ ←
ب = زائد أو ناقص
الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر
فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم
لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟
المتتابعة هندسية لأن ح ن
= 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2):
أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟
جواب(2): المتتابعة
هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن:
ح 10
= 2/1 × - 9 2
= 2/1 × ( -512) = 256
مثال(3):
أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
إيجاد الأوساط الحسابية (عين2021) - المتتابعات والمتسلسلات الحسابية - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي
( -27 ، -18 ، -12 ، -8 ،...... ). الصفحة
الرئيسية
5
تقييم
التعليقات
منذ 4 أشهر
Anas Shayee
شرح ممتاز الله يكتب اجركم
3
0
منذ سنة
ناصر الحربي
شكرًا على الشرح المثري
5
0
وفي صحيح مسلم عن عبد اللّه بن عمرو قال، قال رسول اللّه صلى اللّه عليه وسلم: (قد أفلح من أسلم ورزق كفافاً وقنعه اللّه بما آتاه) ""أخرجه مسلم"". ثم قال تعالى: {فأما اليتيم فلا تقهر} أي كما كنت يتيماً فآواك اللّه، فلا تقهر اليتيم، أي لا تذله وتنهره وتهنه، ولكن أحسن إليه وتلطف به، وقال قتادة: كن لليتيم كالأب الرحيم، {وأما السائل فلا تنهر} أي وكما كنت ضالاً فهداك اللّه، فلا تنهر السائل في العلم المسترشد، قال ابن إسحاق: {وأما السائل فلا تنهر} أي فلا تكن جباراً ولا متكبراً، ولا فحاشاً ولا فظاً على الضعفاء من عباد اللّه، وقال قتادة: يعني ردّ المسكين برحمة ولين، {وأما بنعمة ربك فحدث} أي وكما كنت عائلاً فقيراً فأغناك اللّه، فحدث بنعمة اللّه عليك، كما جاء في الدعاء المآثور: (واجعلنا شاكرين لنعمتك، مثنين بها عليك، قابليها وأتمها علينا). وعن أبي نضرة قال: كان المسلمون يرون أن من شكر النعم أن يحدث بها ""رواه ابن جرير""، وفي الصحيحين عن أنَس أن المهاجرين قالوا: يا رسول اللّه ذهب الأنصار بالأجر كله، قال: (لا، ما دعوتم اللّه لهم، وأثنيتم عليهم) ""أخرجه الشيخان""وروى أبو داود عن أبي هريرة عن النبي صلى اللّه عليه وسلم قال: (لا يشكر اللّه من لا يشكر الناس) ""أخرجه أبو داود والترمذي"".
تفسير قوله تعالى وأما بنعمة ربك فحدث - منتدى الكفيل
وقال مجاهد: يعني النبوة التي أعطاك ربك، وفي رواية عنه: القرآن، وقال الحسن بن علي: ما عملت من خير فحدّث إخوانك، وقال ابن اسحاق: ما جاءك من اللّه من نعمة وكرامة من النبوة، فحدث بها واذكرها وادع إليها. اكسب ثواب بنشر هذا التفسير
- تفسير قوله تعالى: (وأما بنعمة ربك فحدث)
سجل الآن في شبكة الألوكة للتمتع بخدمات مميزة. تفسير قوله تعالى وأما بنعمة ربك فحدث - منتدى الكفيل. *
حفظ كلمة المرور نسيت كلمة المرور؟
تعرّف أكثر على مزايا العضوية وتذكر أن جميع خدماتنا المميزة مجانية! سجل الآن. شارك معنا
في نشر مشاركتك
في نشر الألوكة
سجل بريدك
كُتَّاب الألوكة
المسلمون الكنديون يدعمون بنوك الطعام قبل رمضان
مسلمون يزرعون أكثر من 1000 شجرة بمدينة برمنغهام
ندوة بعنوان "اعرف الطالب المسلم" قبل رمضان بمدينة هيوستن
متطوعون مسلمون يوزعون طرودا غذائية قبل رمضان في ويلز
أنشطة دراسية إسلامية بشبه جزيرة القرم
أول مسجد في شمال ولاية تسمانيا الأسترالية
مسلمو أمريكا يستعدون للأعمال الخيرية الرمضانية
مسلمو تشارلوت تاون يستعدون للاحتفال بتوسعة مسجدهم
تفسير قوله تعالى ﴿وَأَمَّا بِنِعْمَةِ رَبِّكَ فَحَدِّثْ﴾ || د. الشيخ احمد الوائلي - YouTube