ما معنى المنوال
الفهرس
1 مقاييس النزعة المركزية
2 حساب المنوال يدويّاً
2. 1 حساب المنوال في حال كانت البيانات غير مبوبة
2. 2 حساب المنوال في حال كانت البيانات مبوبة
2. ما هو المنوال – المنصة. 3 طريقة الفروق لبيرسون
3 حساب المنوال باستخدام برمجيّة إكسل
4 المراجع
مقاييس النزعة المركزية
تُعرف مقاييس النزعة المركزية (بالإنجليزية: central tendency) على أنها نزوع المُشاهدات عن نقطة الوسط، ونقطة الوسط هي عبارة عن المركز الذي تتجمّع حوله غالبية التكرارات والمشاهدات، ومن أشهر هذه المقاييس المستخدمة في علم الإحصاء الوسط الحسابيّ ، والوسيط ، والمنوال، والوسط الهندسيّ، والوسط التوافقي (بالإنجليزية: Harmonic mean). [1] [2]
و فيما يأتي تعريف لأشهر ثلاثة مقاييس للنزعة المركزية: [1] [2]
الوسط الحسابي: (بالإنجليزية: Arithmetic mean)، الوسط الحسابي لمجموعة من القيم أو المشاهدات هو عبارة عن حاصل جمع هذه المشاهدات، ومن ثمّ تقسيمها على عددها. الوسيط: (بالإنجليزية: Median)، هو عبارة عن القيمة الوسطى بين مجموعة قيم، حيث يتم ترتيب القِيم بشكل تنازليّ أو تصاعديّ، ومن ثم تعيين المُشاهدة الوُسطى، بحيث تُمثّل هذه المشاهدة قيمة الوسيط، وذلك عندما يكون عدد المشاهدات الكلي فردياً، أمّا في حال كان عدد المشاهدات زوجياً حيث يوجد مشاهدتان في المنتصف، حينها يتمّ أخذ الوسط الحسابيّ لهما وذلك عن طريق جمع القيمتين، ومن ثم تقسيم الناتج على 2، وبهذا فإن ناتج التقسيم هو الوسيط.
ما هو المنوال – المنصة
يمكن حساب المنوال للبيانات النوعية. المنوال ليس له أي معنى إذا كانت البيانات قليلة العدد وقد لا يوجد أصلاً، أما في حالة البيانات الكثيرة العدد فله معنى معقول وله أهمية كبيرة في عملية التسويق. يمكن إيجاد المنوال بيانيًا. قد لا يكون للبيانات منوالًا وقد تحتوي على منوالين أو أكثر. يتأثر المنوال كثيرًا بطريقة اختيار الفئات التكرارية للتوزيع. مزايا المنوال
المنوال له عدد من المزايا التي تميزه وهي كالتالي:
المنوال مقياس سهل الفهم والحساب. هكذا يمكن تقدير المنوال عن طريق التخمين والتأمل. هكذا يمكن إيجاد المنوال لبيانات متغير وصفي(نوعي) فعلى سبيل المثال مثلاً لو كانت تقديرات طالب معين في مجموعة امتحانات هي (متوسط، متوسط، مقبول، متوسط، جيد، متوسط، جيد) فإن المنوال في هذه الحالة هو التقدير متوسط باعتباره قد تكرر أكثر من غيره. معنى و ترجمة كلمة المنوال في القاموس , تعريف وبيان بالعربي. لا يتأثر المنوال إطلاقًا بالقيم الشاذة والمتطرفة. هكذا يمكن إيجاد المنوال في حالة التوزيعات التكرارية المفتوحة من طرف واحد أو طرفين. إمكانية تعيين المنوال هندسيًا. عيوب المنوال
هكذا كما للمنوال مميزات فإن له مجموعة من العيوب أيضًا وهي كالتالي:
هكذا يتأثر المنوال على نحو كبير بأخطاء المعاينة.
معنى و ترجمة كلمة المنوال في القاموس , تعريف وبيان بالعربي
المثال الرابع: جد المنوال لمجموعة الأعداد الآتية: 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 13. [٧] الحل: يتضح من الأعداد أعلاه أن القيمتان الأكثر تكراراً هي العددان: 10, 11؛ حيث تكرر كل منهما ثلاث مرات، وبالتالي فيمثل كل منهما قيمة للمنوال. المثال الخامس: سأل أحد الأساتذة طلابه عن عدد إخوة كل واحد منهم، وكانت الإجابات كما يأتي: 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5، جد قيمة المنوال لهذه الأعداد. [٨] الحل: يتضح من الأعداد أعلاه أن القيمة الأكثر تكراراً هي العدد: 1، وبالتالي فإن المنوال هو: 1، وهذا يعني أن أكثر طلاب الصف يمتلكون أخاً واحداً فقط. المثال السادس: كانت البيانات المسجلة لدرجات الحرارة في إحدى المدن الأمريكية كما يأتي: -8, 0, -3, 4, 12, 0, 5, -1, 0، جد درجة الحرارة الأكثر تكراراً لهذه البيانات. [٩] الحل: لإيجاد درجة الحرارة الأكثر تكراراً أو المنوال يجب أولاً ترتيب الأعداد تصاعدياً، لتصبح: -8, -3, -, -1, 0, 0, 0, 4, 5, 12، وعليه درجة الحرارة الأكثر تكراراً هي (0) وهي المنوال لهذه البيانات. المثال السابع: يوضح الجدول الآتي أوزان مجموعة من أكياس الأرز، وتكرار كل منها: [١٠] الوزن (كغ)
عدد الأكياس
45
11
55
60
10
65
70
75
80
جد القيمة التي تمثل المنوال لهذه البيانات.
[1]
الحل:
بناءً على تعريف المنوال فهو القيمة الأكثر تكراراً من بين القيم. نلاحظ عن طريق الاطّلاع على القيم المعطاة بأن القيمة 6 تكررت مرتين، والقيمة 5 تكررت ثلاث مرات. وبهذا نستنتج بأنه يوجد منوال واحد فقط. إذن: المنوال هو 5. مثال 2: تمثل البيانات الآتية علامات 12 طالبة في مادة اللغة العربية: 67, 45, 55, 53, 72, 45, 88, 96, 100, 99, 100, 48 احسب قيمة المنوال لهذه العلامات. [1]
بناءً على تعريف المنوال فهو القيمة الأكثر تكراراً بين المشاهدات. نلاحظ عن طريق الاطّلاع على المشاهدات المعطاة بأن المشاهدة 100 تكررت مرتين، كما أن المشاهدة 45 تكرّرت أيضاً مرتين، بينما كان تكرار باقي المشاهدات في كل منها لا يتعدّى المرة الواحدة. وبهذا نستنتج بأنه يوجد منوالان وهما: المنوال الأول 100، والمنوال الثاني 45. إذن المنوال هو 100, 45
مثال3: إذا كانت البيانات الآتية تمثل أعمار بعض الموظفين في إحدى الشركات:28, 38, 51, 32, 22, 20 جد المنوال لأعمار هؤلاء الموظفين. نلاحظ عن طريق الاطّلاع على القيم المعطاة بأن جميع القيم قد تكرّرت لمرة واحدة فقط. وبهذا نستنتج بأنه لايوجد منوال. إذن: المنوال غير موجود. حساب المنوال في حال كانت البيانات مبوبة
يمكن إيجاد المنوال للبيانات المبوبة عن طريق عدة طرق، منها جبرية ( طريقة بيرسون، طريقة كينج)، ومنها بيانية، وفي ما يأتي توضيح لإحدى طرق حساب المنوال جبرياً: [3]
طريقة الفروق لبيرسون
في هذه الطريقة يُحسب المنوال عن طريق القانون الآتي: الحد الأدنى للفئة المنوالية + (تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تتبع الفئة المنوالية مباشرة) / ((تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تتبع الفئة المنوالية مباشرة) + (تكرار الفئة المنوالية – تكرار الفئة التي تسبق الفئة المنوالية)) × طول الفئة، وبالرموز المنوال= أ+(ف1)/ (ف1+ف2)×ل.
يعد حرف الثاء هو الحرف الرابع من حروف الهجائية، وهو من الأحرف الشمسية ويعد حرف الثاء بمثابة صحن يوجد بهذا الصحن ثلاثة نقاط، وأما عن طريقة كتابته فهى تختلف على حسب موضعه بالكلمة، فعلى سبيل المثال يكتب في بعض الأوقات ثـ كما هو الوضع في كلمة ثوم، كما يكتب أيضًا بمنتصف الكلمة ثـ مثل كلمة كمثرى و يكتب بنهاية الكلمة ث كما هو الحال في كلمة مثلث. وفي حالة إذا سبق حرف الثاء ألف وجاء بأخر الكلمة فيكتب ث كما هو الحال في كلمة أثاث، ويوجد لحرف الثاء أخوه من الحروف يتشابه معهم كثيرًا ولكن في الغالب يكون الإختلاف بمكان النقاط كما هو الحال في كل من وحرف التاء، وسوف نتناول بالتفصيل من خلال هذا المقال قصة رائعة عن حرف " ث". قصة حرف الثاء
لقد كانت ثريا وثناء أختين صغيرتين بالسن وكان يوجد لهم عم يدعى ثابت، وفي يوم من الأيام سمع كل من ثريا وثناء أن عمهم ثابت اشترى محراث جديد من أجل أن يقوم بحرث أرضه به، ولذلك طلبت كل من ثريا وثناء من والدهم أن يصطحبوه من أجل زيارة عمهم ثابت وذلك حتى يتمكنوا من رؤية المحراث الجديد، و على الفور عقب أن طلبوا هذا الأمر من والدهم سرعان ما وافق وقرر أن يذهب بهم في يوم الثلاثاء.
قصة حرف التاء للصف الاول
حرف
الثاء هو الحرف الرابع من حروف اللغة العربية ، وهو حرف شمسي ، وحرف الثاء يشبه
الصحن ويوجد داخله ثلاثة نقاط ، وتختلف طريقة كتابته حسب موضعه في الكلمة ففي أول
الكلمة يكتب ثـ مثل كلمة ثوم ، وفي منتف الكلمة يكتب ـثـ مثل كلمة كمثرى وفي نهاية
الكلمة يكتب ـث مثل كلمة مثلث ، وإذا سبقه ألف وأتى في أخر الكلمة يكتب ث مثل كلمة
أثاث ، وحرف الثاء له إخوة يشبهانه كثيرًا في الرسم ولكن الاختلاف بينهم يكون في
مكان النقاط وهما حرفي الباء والتاء ، وسوف نحكي قصة حرف الثاء. قصة العم
ثابت:
كانت ثريا وثناء أختين صغيرتين وكان لهما عمًا يسمى ثابت ، وفي أحد الأيام سمعوا
أن العم ثابت اشترى محراث جديد لأرضه ، فطلبوا من والدهم أن يصطحبهم لزيارة العم
ثابت ورؤية المحراث الجديد ، فوافق الأب وقال لهم سوف نذهب يوم الثلاثاء. ظلت ثريا
وثناء تعدان الثواني حتى أتى يوم الثلاثاء ، وعندما وصلوا لمنزل العم ثابت رحب بهم
وسألهم عن أحوالهم ، فقالوا له أنهما يريدان رؤية المحراث فاصطحبهم إلى الأرض ،
وكانت الأرض مزروعة بالثوم ، وكان المحراث موجود في الأرض ، وكان هناك أيضًا ثورًا
كبيرًا كان العم ثابت يستخدمه لجر المحراث. وقال
العم ثابت لقد حان موعد العمل ، فسألته ثريا ما هذا النبات المزروع في الأرض يا
عماه ، قال لها العم ثابت هذا ثوم ، وهو نبات له فوائد كثيرة بالرغم من أنه يسبب
رائحة غير جيدة في الفم ، وبدأ العم ثابت يعمل في أرضه وظلت الفتاتان تراقبانه عن
كثب ، وفي أخر اليوم شكرت الفتاتان عمهما لأنه يتعب في زراعة أرضه حتى يوفر
لنا الخير الكثير.
جاء دور ثابت، فسحب بطاقة أخرى وقال: ثمرة ،
والثمرة هي نتاج البذور، من فواكه وخضراوات، فالواحدة منها تسمى ثمرة، أما الجمع فهو ثمار. سحبت ماما ثناء البطاقة ، وقرأت: ثلاثة ،
وهو الرقم الذي يلي رقم إثنان ، ويتكون دائماً من عد ثلاث وحدات. سحب ثابت البطاقة، وقرأ: ثمانية ،
أما رقم ثمانية، فهو الرقم الذي يلي رقم سبعة، والعد دائماً منه يساوي ثماني وحدات. سحبت ماما ثناء البطاقة التالية، وقرأت: ثُعبان ،
والثعبان أحد الزواحف، والذي يتميز بأنواعه المتعددة، وغالباً ما يكون الثعبان ساماً. ثم سحب ثابت بطاقة أخرى، وقرأ: كُمثرى ،
والكمثرى هي تلك الفاكهة خضراء اللون، ذات فرع جاف، ومدبب بأعلى. سحبت الأم البطاقة التالية، وقرأت: مُثلجات ،
والمثلجات إحدى أنواع الحلويات الشهية، والتي تُعد بنكهات متعددة مثل الشيكولاتة والفانيليا والفسدق. قرأ ثابت البطاقة التالية: حديث ،
والحديث هو الكلام الذي يدور من واحد إلى مجموعة، أو بين فردين، أو بين مجموعتين، وجمعه أحاديث. سحبت ماما ثناء البطاقة الأخيرة، وقرأت: أثاث ،
والأثاث هو متاع البيت، وكل ما يوجد به من مقاعد وطاولات، وخزانات، والأثاث كلمة جمع ليس لها مفرد. صفق ثابت في مرح، وقبلته ماما ثناء على خده، لأنه طفل متفوق، وأهدته صندوقاً كبيراً ليضع فيه لعبه المفضلة.