تعويض قيمة ص من المعادلة الأولى في: 3س+4ص=1 لينتج أنّ: 3س+4(4/3×س)=1، 3س+16⁄3س=1، وبتوحيد المقامات ينتج أنّ: 9⁄3س+16⁄3س=1، 25⁄3س=1، ومنه: س=3⁄25. تعويض قيمة س في المعادلة الأولى: ص=4/3س، لينتج أنّ قيمة ص = 4⁄25. العمليات الحسابية على الأعداد المركبة
يُمكن إجراء العمليات الحسابية المختلفة على الأعداد المركبة كما يأتي: [٤]
الجمع: تتم عملية جمع عددين مركبين عن طريق جمع كل من الجزء الحقيقي في كليهما على حدة، وجمع الجزء التخيلي على حدة؛ فمثلاً عند جمع العددين المركبين: (أ+ب. i) + (ج+د. i)، ينتج أنّ: (أ+ج)+(ب+د). الضرب: تتم عملية الضرب بفك الأقواس وتعويض قيمة i²=-1؛ فمثلاً عند ضرب العددين المركبين: (أ+ب i)×(ج+د. i)، ينتج أنّ: أ. ج + أ. د. i + ب. ج. i²، وتعويض i²=-1 لينتج أنّ: أ. ج+أ. i+ب. i-ب. د، ثمّ ترتيب الأجزاء الحقيقية والتخيلية، وتجميعهما معاً لينتج أنّ: أ. ج-ب. د+(أ. د+ب. ج). مرافق العدد المركب: وينتج عند استبدال i بالعدد المركب بـ: (-i)، ويتم الإشارة إليه عن طريق وضع خط فوق العدد المركب؛ فمثلاً مرافق العدد المركب (أ+ب. خصائص الأعداد المركبة. i) هو: (أ-ب. i). القسمة: تتم عملية قسمة عدد مركب على عدد مركب آخر عن طريق ضرب كل من البسط والمقام بمرافق المقام؛ فمثلاً عند قسمة العدد المركب ز على و: ز/و، يجب أولاً ضرب كل من البسط والمقام بمرافق (و) والذي يساوي: (وَ) فينتج أنّ: (ز×وَ)÷(و×وَ)= (ز×وَ)/|و|².
الأعداد العقدية
ومن الاشياء الغريبة فيه ان جمع واحد زائد واحد يعطى صفرا. وهناك فرع الجبر المجرد اللذى يعنى بدراسة الجبر فى صورته العامة والمطلقة. كما قد يهتم علم مثلا بدراسة خواص الشعر بغض النظر ان كان باللغة العربية او الصينية ويبحث عن اجابة لسؤال وهو: ماهو الشئ اللذى يجعل من الشعر شعرا على الاطلاق؟. وموضوع الجبر المجرد هو موضوع كبير ولا يتسع له المكان هنا. ولكننا سوف نتعرض له فى موضوع اليوم بقدر حاجتنا الى ذلك. لكى نخترع جبرا جديدا لابد ان يكون لدينا اولا مجموعة اشياء رياضية لنجري حساباتنا عليها. وفى الجزء الاول من موضوعنا اليوم كانت هذه المجموعة هى مجموعة الاعداد المركبة. وفى حال التعامل مع الاعداد الحقيقية تكون المجموعة المستخدمة هى مجموعة الاعداد الحقيفية وهكذا. ولكننا هنا فى جبرنا الجديد لن نستخدم مجموعة اعداد بشكل مباشر. الأعداد العقدية. فمجموعتنا اللتى سوف نستخدمها هي مجموعة النقاط الهندسية اللتى تقع فى مستوي افقى!!. فنحن سنستخدم اشياء هندسية فى اجراء عمليات الجبر. ولكننا كما نعلم من جهة اخري ان اى نقطة فى مستوي يمكننا ان نعبر عنها برقمين حقيقيين يمثلان احداثيات هذه النقطة. اى اننا فى النهاية نستخدم مجموعة الاعداد الحقيقية بشكل غير مباشر.
خصائص الأعداد المركبة
ضرب كلّ من البسط والمقام بمرافق المقام (1+i) لينتج أنّ: (1+i) ÷ (i-1) = i. لمزيد من المعلومات حول الأعداد المركبة يُمكن قراءة المقال الآتي: بحث عن الأعداد المركبة نظرة عامة حول الأعداد المركبة
من المعروف أنه عند تربيع أي عدد من الأعداد الحقيقيّة ما عدا الصفر فإنّ الناتج يكون دائماً عدداً موجباً، وبالتالي لا يُمكن لأيّ عدد حقيقي أن يُحقق المعادلة: س²+1=0، لأنه من المُستحيل أن تكون قيمة س² سالبة، لذلك تم استحداث مجموعة جديدة من الأعداد وإضافتها إلى مجموعات الأعداد المعروفة وهي الأعداد المركبة (بالإنجليزية: Complex Numbers)، ومن أهم ميزاتها هو احتواؤها على العدد i، وهو عدد مربعه يساوي سالب واحد؛ أي أنّ: ²i = -1، وتُكتب عادة على الشكل أو الصورة العامة الآتية:
ك = أ+ب. i، حيث؛ (ك): عدد مركب، (أ، ب) أعداد حقيقية، أمّا (i² = -1، ومنه: i = √-1)، ومن الأمثلة على الأعداد المركبة ما يلي: 3+2i ،3i. تجدر الإشارة هنا إلى أنه يُمكن اعتبار كلّ عدد حقيقي على أنّه عدد مركب؛ فإذا كان ح هو عدد حقيقي؛ فإنّه يمكن كتابته على شكل: ح = ح+0×i. لمزيد من المعلومات حول الأعداد الحقيقية وخصائصها يُمكن قراءة المقالات الآتية: ما هي الأعداد الحقيقية، خصائص الأعداد الحقيقية خصائص الأعداد المركبة
من خصائص الأعداد المركبة ما يأتي:
إذا كانت أ،ب أعداداً حقيقية، وكان أ+ i.
بحث كامل عن الأعداد المركبة.. عادة ما يقوم المتخصصين في الرياضيات والعلوم الطبيعية والإنسانية بتصنيف الأعداد إلى مجموعات متداخلة فنجد منها على سبيل المثال مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد النسبية والأعداد المركبة والى آخره من أعداد ونحن في مقالنا اليوم سوف نتحدث عن الأعداد المركبة حيث تشغل الأعداد المركبة دور هام ومكانة كبيرة في الرياضيات وذلك لما تلعبه من دور هام وفعال في مجال التطبيقات العلمية المختلقة كما أنها تعد من أكثر مجموعات الأعداد صعوبة في الفهم وذلك بسبب احتوائها على مجموعة من الأعداد التخيلية وهذا ما يسبب صعوبة في الفهم. وترجع أهمية الأعداد المركبة في أنها تدخل في الكثير من التطبيقات الحياتية المختلفة مثال لذلك الكهرباء والفيزياء والديناميكا وغيرها من العلوم.
اغنية جورج وسوف
- الهوى سلطان MP3
- من البوم الهوى سلطان
تحميل اغنية الهوى سلطان - جورج وسوف - Mp3
جورج وسوف - الهوى سلطان - YouTube
جورج وسوف - الهوى سلطان - Youtube
من هي زوجة جورج وسوف ويكيبيديا تزوج الفنان جورج وسوف زواجا مدنيا وهو في عمر الواحد والعشرون من عمره، وكانت زوجته شيليمار وقد كان زواجهما في باريس بعد ان رفض والد زوجته ان يزوجه إياها فاضطرا للسفر والزواج زواجا مدنيا، وقد انجب منها ثلاثة من الأولاد، وقد طال زواجهما قرابة الثمانية والعشرون عاما الا انهما قد انفصلا في عام 2009، كما وانتشرت الاخبار في عام 2014 بانه الفنان جورج وسوف قد تزوج فتاة من أصول فلسطينية وهي ندى زيدان، وقد انجب منها طفلة اسماها عيون وهي طفلته الوحيدة، الا انهما قد انفصلا مؤخرا. حقيقة وفاة الفنان جورج وسوف وقد انتشر الاخبار مؤخرا التي تفيد بوفاة الفنان جورج وسوف وخاصة بعد تعرضه للعديد من الوعكات الصحية والأزمات التي جعلته يبتعد عن الفن ، الا انه قد عاد مرة أخرى للشاشات مؤكد انه بخير، وبعد انتشار الشائعات التي تفيد بوفاته فقد صرح الكثير من اقربائه بانه بخير وان ما ينتشر من اخبار مؤسفة ما هي الا شائعات فقط، كما وطالب الفنان بوقف نشر مثل هذه الشائعات التي تؤثر عليه نفسيا، موضحا بان مثل هذه الاخبار قد انتشرت عنه منذ عدة سنوات أيضا.
المشرف العام على التحرير
داليا عماد
منذر رياحنة وجورج وسوف
كشف الفنان منذر رياحنة، اليوم الجمعة، حقيقة تعديه بالضرب على أولاد الفنان جورج وسوف. وقال "رياحنة"، خلال حلوله ضيفًا على برنامج حبر سري، المذاع على فضائية القاهرة والناس، الذي تقدمه الإعلامية أسما إبراهيم قائلًا: "بالعكس أنا كنت بين الطرفين وبهدي وأنا اللي قدمت جورج وسوف في مهرجان جرش، يعني هعمل مشكلة وأنا اللي جاي أقدمه". فيفي عبده ترد على هشام عباس: أنا "كلاس" غصب عن أي حد (فيديو)