البرمجة الخطية والحل الأمثل
أهداف الدرس:- أجد القيمة العظمى والصغرى لدالة. – أستعمل البرمجة الخطية لايجاد الحل الأمثل لمسائل حياتية. المفاهيم الأساسية:
– البرمجة الخطية هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يعبر عنها بنظام من المتباينات. – إيجاد الحل الأمثل يعني إيجاد السعر الأفضل أو التكلفة الأنسب باستعمال البرمجة الخطية. البرمجة الخطية والحل الأمثل – عرباوي نت. – تسمى منطقة الحل المفتوحة غير المحدودة. – تسمى المنطقة التي تحقق النظام منطقة الحل. – تسمى نقاط تقاطع حدود الخطوط برؤوس منطقة الحل. – في البرمجية الخطية تسمى المتباينات في النظام بالقيود. إذا كانت منطقة الحل غير محدودة لا تفترض عدم وجود قيم عظمى. القيمة العظمى أو القيمة الصغرى لا تقعان دائماً عند النقاط التي تكون إحداثياتها أكبر ما يمكن أو أصغر ما يمكن. سعاد عسيري
سعاد عسيري
فيديو: البرمجة الخطية والحل الأمثل | نجوى
يمكن للطلاب الحصول على شرح كامل لدرس البرمجة الخطية والحل الأمثل من هنا. كما سيتعرف الطلاب على طرق البرمجة الخطية والتي تشمل: طريقة الرسم وطريقة النقل وطريقة التخصيص بالإضافة إلى شروطها وكيفية الوصول إلى الحل الأمثل. والجواب الصحيح هو: المصدر:
البرمجة الخطية والحل الأمثل ص 31
إزاي هنوجد الحل الأمثل باستخدام البرمجة الخطية؟ طيب إيه هو الحل الأمثل في الأول؟ الحل الأمثل هو البحث عن السعر أو الكمية الأفضل أو الانسب؛ لتقليل التكلفة أو زيادة الربح. ده اللي بنسمّيه الحل الأمثل. خطوات الحل لإيجاد الحل الأمثل؛ أول حاجة بنحدّد المتغيرات اللي عندنا. وبعد كده بنكتب متباينات علشان نمثّل بيها المسألة. وبعد كده نُمثِّل نظام المتباينات بيانيًّا، ونوجد إحداثيات رؤوس منطقة الحل. بعد كده بنكتب الدالة الخطية اللي إحنا عايزين نوصل لها، اللي هي دالة الهدف، ونوجد قيمتها العظمى أو الصغرى. البرمجة الخطية والحل الأمثل ص 31. بعد كده بنعوّض بإحداثيات الرؤوس في الدالة. وبعدين نختار القيمة العظمى أو الصغرى وفقًا لما هو مطلوب في المسألة. وده اللي هنقلب الصفحة، ونشوفه في مثال. المثال بيقول: يبيّن الجدول أكبر وأقل عدد للأثواب المنتجة في اليوم الواحد، من المقاسين الكبير والصغير. وتكلفة إنتاج كل ثوب منها في أحد المصانع. استخدِم البرمجة الخطية لإيجاد عدد القطع التي يتطلّب إنتاجها من المقاسين؛ لتكون التكلفة أقلّ ما يمكن. إذا كان عدد الأثواب المطلوب إنتاجها في اليوم الواحد يساوي ألفين ثوب. أول حاجة عندنا، هنحطّ الخطوات بتاعتنا قدامنا، ونطبّقها في المسألة.
طرق حل نماذج البرمجه الخطيه-الطريقه البيانيه الاولى
فرؤوس التقاطع دي بتمثّل القيمة العظمى والصغرى. لكن لو كانت منطقة الحل مفتوحة أو ممتدّة، دي بنسميها منطقة غير محدودة. فبيبقى ممكن إنها تحتوي قيمة عظمى أو قيمة صغرى. وبرضو في الغالب بتبقى عند رؤوس المنطقة اللي عندنا، اللى هي منطقة الحل. نقلب الصفحة، ونشوف إزاي هنعرف نجيب القيمة العظمى والصغرى. المثال بيقول: مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. ثم حدّد إحداثيات رؤوس منطقة الحل. واوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة. المتباينات عندنا: ص أكبر من أو يساوي تلاتة، وأصغر من أو يساوي ستة. البرمجه الخطيه والحل الامثل منال التويجري. والـ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. والـ ص أصغر من أو يساوي سالب اتنين س زائد ستة. والدالة اللي عندنا هتبقى دالة س وَ ص تساوي أربعة س ناقص اتنين ص. خطوات الحل عندنا هتبقى أول خطوة هنمثّل المتباينات بيانيًّا، ونحدد إحداثيات الرؤوس. هنمثّل المتباينات بالشكل ده: الـ ص هتبقى التلاتة إلى ستة. وبعدين ص تساوي سالب اتنين س زائد ستة. وَ ص تساوي تلاتة س زائد اتناشر. يبقى منطقة الحل بتاعتنا هي المنطقة دي. هنقرا إحداثيات النقط بتاعة التقاطعات، اللي هي رؤوس منطقة الحل. هنسمّي دي واحد، اتنين، تلاتة، أربعة.
شرح درس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الرياضيات (علمي) - الثاني الثانوي (العلمي والأدبي) - نفهم
نقلب الصفحة، ونشوف مثال المنطقة غير محدودة. ونشوف هنجيب إزاي القيمة العظمى والصغرى من منطقة الحل. المثال بيقول مثِّل نظام المتباينات الآتي بيانيًّا. المتباينات: اتنين ص زائد تلاتة س أكبر من أو يساوي سالب اتناشر. وَ ص أصغر من أو يساوي تلاتة س زائد اتناشر. وَ ص أكبر من أو يساوي تلاتة س ناقص ستة. والدالة اللي عندنا اللي هي دالة س وَ ص تساوي تسعة س ناقص ستة ص. أول خطوة عندنا في الحل نمثّل المتباينات بيانيًّا. لمّا هنمثّل المتباينات بيانيًّا، هنلاقي إن دي المنطقة بتاعة الحل. هنلاقيها منطقة ممتدّة وغير مغلقة، ومش متحدّدة. في الحالة دي هنشوف نقط التقاطعات اللي عندنا، اللي هي كل رأس. ونحدّد قيمة الدالة عندها قيمة عظمى أو صغرى. الأول هنشوف النقط دي. هتبقى أول نقطة على الشمال دي هتبقى سالب أربعة وصفر. والنقطة التانية هيبقى الزوج المرتب صفر وسالب ستة. شرح درس البرمجة الخطية والحل الأمثل - الرياضيات (علمي) - الثاني الثانوي (العلمي والأدبي) - نفهم. هنختبر الدالة عند النقطتين دول. ونشوف قيمتها كام. يبقى تاني خطوة عندنا نوجد قيمة الدالة عند كل رأس؛ علشان القيمة العظمى أو الصغرى، إن وُجدت، بتكون عند الرؤوس. هنعمل الجدول، ونعوّض بالقيم بتاعة النقط في الدالة. عندنا النقطتين سالب أربعة وصفر. هنعوّض بيها في الدالة تسعة س ناقص ستة ص.
البرمجة الخطية والحل الأمثل – عرباوي نت
أول حاجة هنحدّد المتغيرات اللي عندنا. إحنا عندنا عايزين نجيب عدد الأثواب الصغير والكبير. يبقى هنسمّي واحد س، والتاني ص. تاني خطوة عندنا هنكتب المتباينات. يعني هنشوف الـ س دي قيمتها من كام لكام. والـ ص قيمتها من كام لكام. ومجموعهم كام. ونحطهم في شكل متباينات. الـ س عندنا أكبر من أو يساوي ستمية إلى ألف وخمسمية. الـ ص من تمنمية إلى ألف وسبعمية. ومجموع س زائد ص، اللي هو ألفين ثوب. هنمثّل المتباينات دي بيانيًّا. بعد ما هنرسم المتباينات دي، هنلاقي إن هي دي منطقة الحل بتاعتنا. هنشوف رؤوس منطقة الحل، وهنمثّلها في جدول. عندنا الخمس نقط اللي إحنا رقّمناهم: واحد، اتنين، وتلاتة، وأربعة، وخمسة. بعد كده هنكتب الدالة الخطية اللي إحنا عايزينها. البرمجة الخطية والحل الامثل منال التويجري. إحنا عايزين نوصل لأن دالة س وَ ص تبقى أقلّ ما يمكن. يعني التكلفة … يعني هنضرب قيمة تكلفة الثوب، في عدد الأثواب؛ علشان نعرف نوصل للقيمة الأقل تكلفة. يعني هنكتبها: خمسة وخمسين س زائد سبعين ص. يبقى هي دي دالة الهدف بتاعتنا، اللي إحنا عايزين نجيب القيمة الصغرى بتاعتها. يبقى هنعوّض بجميع النقط في خمسة وخمسين س زائد سبعين ص، ونوجد قيم الدالة. بعد ما عوضنا بالقيم في الدالة، هنلاقي إن أكبر قيمة عندنا للدالة هي ميتين وواحد ألف وخمسمية، دي اللي هتمثّل القيمة العظمى.
يصاغ البرنامج الخطي لهذه المسألة على الشكل التالي:
مثال2: مسألة التنظيم الغذائي
اقترح طبيب على مريضه أن يتناول يومياً كحد أدنى كميات معينة bi من فيتامينات أو مقويات أساسية i=1, 2,..., m)Bi) ضرورية لجسمه. يريد هذا المريض أن يحصل على هذه الفيتامينات بتناوله الخضراوات والفواكه المتوفرة في الأسواق المحلية ولنرمز لهذه المواد بـ (Aj(j=1,..., n. البرمجة الخطية والحل الأمثل عين. لنفترض أن ثمن الوحدة الواحدة (مقدرة بـ غ أو كغ أو.... الخ) من المادة Aj هو cj وحدة نقدية حيث تحتوي هذه الوحدة على الكمية aij من الفيتامين الأساسي الأول Bi و a2j من الفيتامين الأساسي الثاني B2 وهكذا...
والمطلوب في هذه المسألة تحديد الكميات (xj(j=1,..., n الواجب تناولها من المواد الغذائية من قبل المريض للحصول على تنظيم غذائي صحيح يحقق طلب الطبيب من جهة وبأقل التكاليف من جهة أخرى. مثال3: مسألة تنظيم الإنتاج
لنفترض أن معملاً ينتج الأنواع (Aj(j=1,..., n من مادة معينة قابلة للتسويق، حيث يجري في عملية الإنتاج استخدام المواد الأولية (Bi(i=1,..., m المتوفر منها في المعمل وفي الوقت الحاضر الكميات (bi(i=1,..., m. إذا كانت الوحدة الواحدة من المنتج Aj تستهلك من المادة الأولية Bi الكمية aij وإذا كان الربح الصافي من إنتاج تلك الوحدة هو فالمطلوب تنظيم الإنتاج بحيث يحقق المعمل ربحاً أعظمياً.
[١]
كما أن بعض الأنواع المسننة لها حافة أكثر نعومة وأسنان مستديرة، ومن الأمثلة عليها شجرة الكستناء، والبندق، والروان، والدردار، والرماد. [١]
الأوراق الصنوبرية دائمة الخضرة
تبدو الأوراق الصنوبرية دائمة الخضرة (بالإنجليزية: Evergreen Coniferous Tree leaves) بمظهر مختلف عن باقي الأنواع الأخرى، ولكنها تتميز بأنها أشجار دائمة الخضرة. [١]
حيث تتكون من أوراق تُشبه الإبر ويُمكن أن تكون ناعمة أو صلبة، ومن الأمثلة عليها أشجار الصنوبر، والتنوب، والأرز، [١] وتنقسم هذه الأوراق إلى ما يأتي:
أوراق أحادية الإبر
تتميز فيها الأشجار الصنوبرية من نوع الإبر المفردة بأنها تحمل رائحة عطرية، إذ ترتبط صفوف الإبر مباشرةً بالغصن الصغير، ومن الأمثلة على أوراق من نوع أحادية أو مفردة الإبر أشجار السرو، وأشجار التنوب. طباعة ورق الشجر لعمل لوحات جدارية مع طالبات الصف السادس الإبتدائي تحت إشراف أ نورا مسعد علي - YouTube. [١]
أوراق العقد الإبرية
أوراق العقد الإبرية (بالإنجليزية: cluster and bundle needles leaves) وتسمّى هذه الأوراق أيضًا بأوراق عنقودية أو حزمة؛ إذ إنّها تنمو بصورة مشابهة لكتل الإبر دائمة الخضرة على طول أغصان الشجرة، ومن الأمثلة على هذا النوع أشجار الصنوبر ذات الأوراق الإبرية العنقودية. [١] تتمتع الأوراق الإبرية بالعديد من الصفات التي تُساعدها على التكيف والبقاء على قيد الحياة في المناطق القاسية، إذ تتواجد هذه الأوراق في أماكن تساقط الثلوج بكثرة، أو المناطق ذات التربة الجافة.
لوحات - ورقة شجر | سفير آرت
[١]
الأوراق المفصصة
تُعدّ الأوراق المفصصة (بالإنجليزية: L obed leaves) من أسهل الأنواع التي يُمكن التعرف عليها، وتتميز هذه الأوراق بأنها تتكون من شفرات تُشبه شحمة الأذن في ورقة واحدة. [١]
كما يوجد فجوات وشقوق بين الفصوص عميقة أو سطحية بحسب نوع الشجرة، إذ إنّ المسافة الموجودة بين كل فصين تُسمى الجيوب الأنفية، ومن الأمثلة عليها أشجار البلوط والقيقب. [١]
تتميز الأوراق المفصصة بوجود نتوءات في الضلع الأوسط بالإضافة لعروق داخلية، كما أنّ بعض الأوراق أطرافها قريبة من بعضها البعض كما في شجر البلوط الأبيض، وبعضها الآخر تكون أطرافها حادة ومدببة كما في أشجار البلوط الأحمر الشمالي والعقيق الحلو. أنواع أوراق الشجر - موضوع. [٣]
ومن أشهر النباتات ذات الأوراق المفصصة نبات الهندباء الذي ينمو في أنحاء أمريكا الشمالية وأوروبا، والذي يشتهر بزهوره الصفراء الزاهية، كما أنّ أوراق الهندباء قابلة للأكل وتُستخدم لصنع الطعام في الصين، والهند، واليونان. [٣]
الأوراق المسننة
تتميّز الأوراق المسننة (بالإنجليزية: Toothed leaves) بأنّ لها شكل شبيه بالأسنان أو مسنن حول الحواف، ويُمكن أن تكون تسننات الحواف دقيقة جدًا لا يُمكن رؤيتها إلا عند الاقتراب منها، وممكن أن تكون بعض الأوراق مسننة بصورة كبيرة وكأنها سكين؛ إذ يعود ذلك لنوع الشجرة.
طباعة ورق الشجر لعمل لوحات جدارية مع طالبات الصف السادس الإبتدائي تحت إشراف أ نورا مسعد علي - Youtube
[٤]
تتصف الأوراق الإبرية بطبيعتها بمواصفات مرنة بصورة تجعلها تواجه وتتحمل الظروف التي لا تتحملها النباتات الأخرى ذات الأوراق العريضة، ومن أبرز هذه المواصفات الحفاظ على الماء، والحماية من البرد. [٤]
المراجع ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص ض ط ظ ع غ ف ق "Types of Tree Leaves with Pictures for Easy Identification (Leaf Identification Chart)" ، leafyplace ، Retrieved 14/11/2021. Edited. ^ أ ب "Characteristic morphological features", britannica, Retrieved 14/11/2021. لوحات - ورقة شجر | سفير آرت. Edited. ^ أ ب Steve Nix (21/5/2021), "Simple Leaves: Lobed and Unlobed", treehugger, Retrieved 20/11/2021. Edited. ^ أ ب Lori Norris (6/12/2018), "The Functions of Needle Leaves", homeguides, Retrieved 20/11/2021. Edited.
أنواع أوراق الشجر - موضوع
بصمة في ثواني - YouTube
فن طباعة الاوراق ، رسم بأوراق الشجر - YouTube
ذات صلة أنواع الشجر أنواع الورق
أنواع ورق الشجر
تُساعد معرفة أنواع أوراق الشجر على معرفة أماكن نموها في الغابات أو في المتنزهات، إذ إنّه من الممكن التعرف عليها من خلال شكلها، أو حوافها، أو حجمها، وتقسم أنواع أوراق الشجر إلى ما يأتي: [١]
الأوراق المتقابلة
تنمو فيها الأوراق المتقابلة (بالإنجليزية: Opposite Leaves) على السيقان مقابل بعضها بعضًا بصورة مباشرة، بحيث تكون على هيئة أزواج على جانبي الساق، وتنمو هذه الأوراق على نفس عقدة النبات؛ أي المكان الذي ينمو منه الساق، والبراعم، والأوراق. [١]
يتمتع الكثير من أنواع الشجر بأوراق متقابلة، ويعتمد شكل الورقة على نوع الشجرة نفسها، إذ إن هذه الأوراق ممكن أن تكون بسيطة أو مركبة، ومن أبرز الأمثلة على هذه الأشجار؛ شجرة القيقب، والزيتون، والدردار، والشيوخ، والأوكالبتوس. [١]
الأوراق المتبادلة
تنمو هذه الأوراق المتبادلة على سيقان الأشجار بصورة متعرجة، بحيث تنمو كل ورقة بين ورقتين على الجانب الآخر، مما يعني ذلك أن كل عقدة نباتية تنمو منها ورقة واحدة فقط، ومن الأمثلة على أشجار ذات أوراق متبادلة شجرة البلوط ، والجميز، والتوت، والبتولا، والجوز، والصفصاف. [١]
الأوراق المجدلة
تنمو الأوراق المجدلة (بالإنجليزية: Whorled leaves) بطريقة مشابهة للأوراق المتقابلة، ولكن بدلًا من وجود ورقتين على الساق يوجد 3 أوراق أو أكثر تنمو في كل عقدة من السيقان، أي أنّ هذه الأوراق تنبت من عقدة أو نقطة واحدة وتحيط بالساق، ويُذكر أنّه لا يوجد الكثير من الأشجار التي تحمل نوع الأوراق المجدلة.